中垌中学高二数学（文科）月考试卷

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1、命题：化州市中垌中学高二数学备课组2015—2016学年度第一学期高二级12月月考试题文科数学参考公式：1、2、锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一．选择题（共12小题）1．已知集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，B={x

3、0＜x＜3}，则AB=（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知点，向量，则向量()A．B．C．D．4．为得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向

4、右平移个长度单位　5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）A．8cm3B．12cm3C．D．6设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（　　）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣87．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为（　　）第4页共4页命题：化州市中垌中学高二数学备课组A．6B．7C．8D．9　8．平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（　　）A．πB．4πC．4πD．6π9．设若（）A.5B.7C.9D.11　10．已知圆的圆心为，且经过点，则该圆的标准方

5、程为(）.A．B．C．D．11．知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（）A.B.C.D.　12．函数,的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题）13．函数的定义域为　　　　　　．　14．点P（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是　　　　　　15．已知函数．16．已知圆与直线没有公共点，则的取值范围为　．　第4页共4页命题：化州市中垌中学高二数学备课组三．解答题（共6小题）17．（10分）已知函数，（1）求的值；（2）若，，求。　18．（12分）等差数列中，，（1）求的通项公式；（2）设

6、，求数列的前n项和．　19．（12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．求：（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．20

7、．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点．（1）求证：AD⊥平面PBQ；（2）已知点M为线段PC的中点，证明：PA∥平面BMQ；（3）若PQ⊥CD，AD=CD=PA=4，求四棱锥P﹣ABCD的体积。第4页共4页命题：化州市中垌中学高二数学备课组　21.（12分）已知圆经过点和，且圆心在直线上，直线经过点，且。求：（1）直线的方程；（2）圆的方程；（3）判断直线与圆的位置关系并说明理由。　22．(12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造

8、后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：)第4页共4页