电势叠加原理

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1、第十四讲电势叠加原理电势的计算等势面电场强度与电势的微分关系rr一一.一...静电场环路定理静电场环路定理：∫E×dl=0L静电场强沿任意闭合路径的线积分为零...反映了.反映了静电场是保守力场，，是有势场，是有势场。二二.二...电势电势、、电势能、电势能、、电势差、电势差零势点rr电势能：W=q∫E×dla0a零势点rr电势势：势：V=E×dla∫abrr电势差：Vab=Va-Vb=∫E×dla三三.三...电势的计算电势的计算1...场强积分法.场强积分法（（由定义求（由定义求）r〈1〉〉确定〉确定E分布〈2〉〉选零势点和便于计算的

2、积分路径〉选零势点和便于计算的积分路径选取零势点的原则：：使场中电势分布有确定值：使场中电势分布有确定值〈3〉〉由电势定义〉由电势定义零势点rr零势点V=E×dl=Ecosqdl计算Va∫∫aaa路径上各点的总场强例例：例：点电荷q场中的电势分布rrqr解解：解：E=rr34perorPE0q令U¥=0沿径向积分rrU¥rr¥rq×drU=∫E×dl=∫3Pr4per0µ1r¥qdrq=∫=2r4per4per00or电势叠加原理例1.简例解解：解：2.连续分布电荷的电场中的电势〈1〉〉将带电体划分为电荷元〉将带电体划分为电荷元dq〈2〉

3、〉选零势点〉选零势点，，写出，写出dq在场点的电势dV〈3〉〉由叠加原理〉由叠加原理：V=∑dV或V=∫dV即即：即：例例2.例2.2.2.求均匀带电圆环轴线上的电势分布dq解解：解：在圆环上取点电荷dq,,,r令U=0¥RoxPxdqdU=4per0qdqU=∫dU=∫04per0q=12+224pe(Rx)0例3.带电薄圆盘解解：解：例4.带电薄球壳例例5.例5.5.5.求均匀带电球壳腔内任意点电势R2r已知：R,R,r12R1求求：求：UroPP解解：解：将带电球壳视为许多均匀带dr电球面的集合，2取半径r，，厚，厚dr的球壳为电荷

4、元：dq=r×4pr×dr令U=0，dq在腔内产生的电势：¥2dqr×4prdrrrdrdU===4per4pere000R2rr22由由叠加原理由叠加原理：U=∫dU=∫rdr=(R2-R1)e2eR001即即：即：：腔内各点等势：腔内各点等势解解：解：等势面等势面点电荷势场电偶极势场电容器势场电导块势场综合势场图电场强度与等势的微分关系续78电势梯度由V求E例题作业作业：：练习：练习12