号3.1直线和圆的位置关系

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1、使至塞上唐.王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢侯骑,都（dū）护在燕(Yān)然。大漠孤烟直长河落日圆长河落日圆3、1直线与圆的位置关系3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.lllOOO直线与圆的位置关系：2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；定义：这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点;这时直线叫做圆的割线。相交相切相离直线与圆的位置关系有种.3没有公共点相离有唯一公共点相切切点切线有两个公共点相交割线（由公共点的个数判定）生活中的数学你

2、还能举出生活中直线和圆的位置关系的例子吗？说明学生举例说明生活中的三种直线与圆的位置关系（课前预习作业）生活中找数学.O×.A1.若A为⊙O上的一点，则过点A的直线与⊙O相切()判一判2.若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()×.B1.O.A.B.B2判一判看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交lllll·O·O·O·O·O看一看有唯一公共点（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O探究：还有没有其它方法判定直线与圆的位置关系呢？1、点与圆有哪几种位置关系？P1P2P3O回顾:2、从数量上,如何

3、判定点与圆的位置关系？drdddr点在圆外;点在圆内.dr;直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离dr;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>dr;直线与圆的位置关系比一比d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径数量关系图形位置关系转化判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________的个数来判断；（2）由___________________________的数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r课本50页作业题2画一画已知点O和直线l，求作以点O为圆心，且

4、与直线l相切的圆。lO∵d＝r∴直线l与⊙O相切AAHBP60°45°北在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？例1CD===2.4(cm)AB===5即圆心C到AB的距离d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则在△ABC中,∠C=900,AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1)r=2cm;(2)r=2．4cm

5、(3)r=3cm在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有ＡＣＢＤ头脑风暴(1)r=2（2）r=2.4（３）r=３当r=2cm时，当r=2.4cm时，d=r，∴☉C与直线AB相切；当r=3cm时，dr，∴☉C与直线AB相离；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1．当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2．当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3．当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45

6、30cm

7、!1.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝42.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD自我检测3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。相切相离同步练习与测评中均有，故改为课本作业题3和5.AOXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位

8、置关系是______。BC43相离相切如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以A为圆