2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题10 对数函数(课后练习)-2017年的高考数学(理)一轮复习精品资料

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1、专题10对数函数(押题专练)2017年高考数学(理)一轮复习精品资料1.若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(  )答案 B2.已知x=lnπ,y=log52,z=e,则(  )A.xlne,∴x>1.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∵y=log52=,∴

2、          A.B.C.D.答案 C[来源:学+科+网Z+X+X+K]解析 ∵1

3、得0<<1,∴-1

4、(x)满足f(x)=1+f()log2x,则f(2)=.答案 解析 由已知得f()=1-f()·log22,则f()=,则f(x)=1+·log2x,故f(2)=1+·log22=.8.若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是.答案 (1,2]解析 由题意f(x)的图象如右图,则∴1<a≤2.9.设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值.解 (1)∵f(1

5、)=2,∴loga4=2(a>0,a≠1),∴a=2.由得x∈(-1,3),∴函数f(x)的定义域为(-1,3).【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2(1+x)(3-x)=log2[-(x-1)2+4],∴当x∈(-1,1]时,f(x)是增函数;当x∈(1,3)时,f(x)是减函数,故函数f(x)在[0,]上的最大值是f(1)=log24=2.10.设f(x)=lnx,0<a<b,若p=f(),q=f,r=(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确

6、的是(  )A.q=r<pB.p=rpD.p=r>q答案 B11.设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有(  )A.f()

7、2-1

8、>

9、-1

10、>

11、-1

12、,∴f()

13、小程序】只为爱孩子的你12.函数f(x)=

14、log3x

15、在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为.答案 解析 由题意可知求b-a的最小值即求区间[a,b]的长度的最小值,当f(x)=0时x=1,当f(x)=1时x=3或,所以区间[a,b]的最短长度为1-=,所以b-a的最小值为.13.已知函数f(x)=ln,若f(a)+f(b)=0,且00,且a≠1)的最大值是1,最小值是-

16、,求a的值.[来源:Z.xx.k.Com]解 由题意知f(x)=(logax+1)(logax+2)=(logx+3logax+2)=(logax+)2-.当f(x)取最小值-时,logax=-.又∵x∈[2,8],∴a∈(0,1).∵f(x)是关于logax的二次函数,∴函数f(x)的最大值必在x=2或x=8时取得.若(loga2+)2-=1,则a=2,此时f(x)取得最小值时,x=

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