2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题10 对数函数（教学案）-2017年的高考数学（理）一轮复习精品资料.doc

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1、专题10对数函数（教学案）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1.考查对数函数的图象、性质；2.考查对数方程或不等式的求解；3.考查和对数函数有关的复合函数问题．1．对数的概念一般地，对于指数式ab＝N，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即b＝logaN(a>0，且a≠1)．其中，数a叫做对数的底数，N叫做真数，读作“b等于以a为底N的对数”．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④

2、logamMn＝logaM.(2)对数的性质①alogaN＝__N__；②logaaN＝__N__(a>0且a≠1)．(3)对数的重要公式①换底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad.3．对数函数的图象与性质a>10

3、的对数b”记作logaN，即b＝logaN(a>0，且a≠1)．其中，数a叫做对数的底数，N叫做真数，读作“b等于以a为底N的对数”．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM.(2)对数的性质①alogaN＝__N__；②logaaN＝__N__(a>0且a≠1)．(3)对数的重要公式①换底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·l

4、ogbc·logcd＝logad.3．对数函数的图象与性质a>101时，y>0当01时，y<0当00(6)在(0，＋∞)上是增函数(7)在(0，＋∞)上是减函数4.反函数指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．高频考点一对数式的运算例1

5、、(1)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于()A.B．10C．20D．100(2)lg＋lg的值是．答案(1)A(2)1【感悟提升】在对数运算中，要熟练掌握对数的定义，灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量先化成同底的形式再进行运算．【变式探究】(1)计算：＝.(2)已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝.答案(1)1(2)12解析(1)原式＝【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你＝＝＝＝＝＝1.(2)∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12.高

6、频考点二对数函数的图象及应用例2、(1)函数y＝2log4(1－x)的图象大致是()(2)当01时不满足条件，当0，所以a的取值范围为.方法二∵0

7、<4x≤2，∴logax>4x>1，∴0

8、．x1x2<0B．x1x2＝1C．x1