二次函数定义

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1、22.1.1二次函数北沟中学赵桂梅2017年9月19日O学习目标：1.理解掌握二次函数的相关概念；2.能够表示简单量之间的二次函数关系.学习重点：二次函数的概念的理解。学习难点：由生活中的实际问题建立二次函数模型。学习过程：一.复习回顾:到现在为止,我们一共学习了哪几种函数?它们的表达式分别是什么?(学生思考回答)二.问题引入：问题1:正方体的六个面是全等的正方形，设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值，y都有一个_____值，即y是x的_______,它们的关系式为__________.①对应函数问题2：n个球队参加比赛，每两队之间进

2、行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n的关系式_________________.②问题3：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系式____________.③思考观察①②③式，它们有什么共同点？三.新知学习:1.二次函数定义:形如_____________(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中，x是_______,a,b,c分别是函数解析式的______,________,_________.自变量二次项系数一次项系数

3、常数项2.判断一个方程是二次函数的条件：①_____________;②_________________;③____________.三者缺一不可。(记写笔记)函数解析式是整式化简后自变量的最高次数是2二次项系数不为03.对于函数,当a____时，是二次函数，当a____且b_____时，是一次函数，当a____,b_____,c_____时，是正比例函数。≠0=0≠0=0≠0=0四.达标测试:1.下列函数是二次函数的是______①②③④⑤⑥⑦⑧②⑤2.若是二次函数，则b_____.解：∵函数是二次函数∴b-1≠0∴b≠13.若函数是二次函数，则

4、m的值.解：∵函数是二次函数∴且∴且∴，且∴,m=-1或m=2综上分析，m=24.(2015甘肃)已知函数(m是常数)，当m为何值时，（1）函数是二次函数，（2）函数是一次函数.(学生思考完成)五.作业布置:(见小黑板)六.教后反思:你今天思考了吗???老师寄语:你努力了，你就有了进步，你付出了，你就有了收获！！！