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《对称性与动量守恒和角动量守恒》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、∋∋%。&)第卷第期韶关大学学报#自然科学版∃(∋!年∀月∗)+,−./)012.)3+.−4−5了6,7858,#(.8+,./1686−96∃:;<5!对称性与动量守恒和角动量守恒李战#韶关大学物理系∃&,,摘要本文从时空对称性的原理出发在经典力学的范围内讨论了动盒守恒定律和角∋并讨论了在非惯性系特别是质。动量守恒定律心坐标系中动全守恒和角动量守恒的问题关键&,,,词时空对称性动量守恒和角动量守恒惯性参考系质心坐标系前言,因其特有的普遍性和重要性而与其他物理规律迥然不于,,微观世界既适用于低速运动的场合也适用于高速。运动的情形动量守恒定律和角动量守恒定律最
2、初都是作为大量实验事实的推广通过实验途,、径确立起来的后来人们才对它们与时空对称性#也称物理规律在时间空间变换下的不变,,而且还能预言这些守恒定律在什性∃的相互联系有所了解从而不仅了解了它们的普遍性,。么条件下适应或改变原有的形式,本文主要从空间对称性#具体说来是从空间的均匀性和各向同性∃出发在经典力学的,,从而认识动量守恒和角动量守恒与时空对称范围内讨论动量守恒定律和角动量守恒定律。最后心坐标中动量守恒和角动量守恒的间性的密切关系还要讨论在非惯性参考系特别是质。题=空间的均匀性与动量守恒,在讨论动量守恒与空间的均匀性#也目‘>做空间平移不变性∃的联系时为避免过多的计,。算我们
3、只考虑由两个质点组成的封闭体系&,Α,&Χ,&,&,以井#?≅Β∃和打#?≅Β∃表示两质点对称坐标系Δ的位置矢篮而‘口ΕΕ‘闯,Ε,Ε∋∋喇∋一Ε&∀Φ=Γ收稿时间一!一一韶关大学学报#自然科学版∃!年二一了孔才、六泛全,Η衰Η图以+,&,,&∃。,&Δ#表示它们之间的相互作用能这时空间的均匀性应当表现为把坐标系∋Ι∗‘∋∗‘∋∗‘∃Ι、尹,‘,&ϑ,&一,&夕,9变为Δ时两质点对坐标系Δ的位矢变换为9和ϑ,&一9并不会引起它。&们之间的相互作用能的改变即应有+,一,,,&,∃ϑ+#,&,,&∃##∃,+这样系统的相互作用能作为矢径的函数的一种可能的形式是+ϑ+#,&一
4、,&∃二+#,∃#=∃,ϑ,&一,&ϑ,,,ϑ,&一&,&一&,&一&。,式中#Κ≅Χ∃#ΚΚ≅≅ΧΧ∃这时作用在每个质点的力分别为&二一日ΛΜΛΛΛΛ户、∗二&Ε矿不下一,Α二‘/一下而一一%/“一一#乌亨Ν一」Ν一ΔΠ4.,.Ο二刁乙/,4笠、入ϑ一介分言白≅分..Χ户、了澳ΝΙ万于,、二一Ν一二下不一Ι二二弓广一Δ刀4∗、。人车.入/∀丫./玉刁乙.乙&Θ。。Θ户宁ϑ∋一,,二尸Ν一Ι于二一」十+·#!∃、.入:≅金勺一∋奋ΛΜ∀!一白寸6户凡今!一Χ+ϑ∋、+一一甲#谕Ν石≅∃’十石=百“少%,#一&&(兮。。−户、澡一布∗,二奋一∃)、+)胶、&入车。人∋日丫
5、。,−.落/百−奋,0,&一1)·石%牙%’#一、2)二了了“、一&人&人最644。44#一4。式中3和3分别为两质点的动量于是得到大家熟悉的牛顿第三定律77将式∃86和式56,∃相加又可得到#。!94二石.,飞应一一.∃;6!:积分后得期李战&第对称性与动量守恒和角动量守恒Μ&ΝΜ&二恒矢量#Φ∃(个质点组成的封闭系统,类似的讨论很容易推广到由&十ΜΧ&Μ二ΜΝ⋯ΝΜϑ艺Μϑ恒矢量#Ρ∃。,,。式中Μ为系统的总动量这样我们就从空间的均匀性导出了封闭休系的动量守恒定律!空间的各向同性与角动量守恒为简,。便起见我们同样只考虑由两个质点组成的封闭体系亨、∗&,声:+,尹、Χ,Χ,
6、&相以卜互作‘用丸目吞口.用(0,∋?。<=>、、和、、几一处ΚΟ∃表示两质点对坐标系Η的位置矢量它们之户犷、匕。,,间的表示在荟=中我们已经知道由于空间的均匀性质点系欠>召叮川丫川Α日价一一钊≅卜,口厂八欠图∋=#=4一=4,=4、=4的相互作用能只与它们间的相对矢经有关而与两质点所在的具体位置无。产。,==关现在我们让坐标系Β转动一个角度Χ后变为Β这时两质点间的相对矢经的模二=4一=,,产,,ΔΕ虽然没有发生变化但从坐标系Β来看它的取向改变了因此我们还不能断。,定系统的相互作用能是否不变如果我们再假定空间是各向同性∃也叫做空间转动不变性6,相互0==,=补充了这个条件以后作
7、用能就只能是相对矢经的模的函数而与的取向无关。4了于是可以抱两质点的相互作用能写成下面的形式0#0∃Ε=4一=∗二0Φ6Δ6∃=#4一Γ4‘十∋一(4“十。,式中召∃Γ6行6硬艺2二瓦了「这时作用于两质点上的力分别是君ΗΙ。寸&分。寸、=’二一‘0二一‘十’十““ϑ舀牙丁百歹丁石百二夕韶关大学学报#自然科学版∃!年!Φ竺,Εϑ军ϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑϑ一二一#悬一戴一孰会豪补备象·∃甲二/==ΕΧΙ一Δ、产∋卫一亡Ο么一ΟΝ色4子十Σ.Π0刁,0、6,8—=一∋矛、一、Μ∃4ΛΚ<&
