华东理工大学大学物理第九章课件1

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1、9.1静电场中的导体一、静电场中的导体导电性物质的分类：导体:存在大量的可自由移动的电荷绝缘体:没有自由移动的电荷，也称电介质半导体:介于上述两者之间超导体：电阻趋于零金属导电模型自由电子原子核构成导体框架，自由电子充满整个导体。导体呈电中性2.静电平衡条件：用场强来描写：1）导体内部场强处处为零；+++++E外+E+感+++E＝E＋E＝0E内外感E2）表面场强垂直于导体表面。E//用电势来描写：1）导体为一等势体2）导体表面是一个等势面。a·证明:·bE0内·cd·UUEdl0UUab内abE∥n表UUEdl

2、0UUcd表cd4二、静电平衡时带电导体上的电荷分布1.电荷分布在导体表面(1)实心导体:电荷分布在导体表面，导体内部处处无净电荷。(2)空腔导体:电荷分布在导体外表面，导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。+++++++++++++++++++++++++++++++Q+q若腔内有电荷q，则内表面上电量为-q，外表面上qS电量为Q+q，Q为导体空-q腔原有电量。2.孤立导体处于静电平衡时，各处的面电荷密度与各处表面的曲率半径成反比.证明：设相距很远的导体球，用导线联接UURrQqQ,R4πε0R4πε0r4πR2σ4πr2σσrq,rRrR4π0R

3、4π0rσrR63.导体表面邻近处的场强与该处电荷面密度成正比。nESS/0ES高斯面Eσ/ε表0rE1r+++-+尖端放电：++++++++-+场强击穿空气电风导体空腔的电荷分布：Q（1）腔内无电荷电荷只能分布在外表面--反证:若内表面有电荷,必有正负电荷,有电势差。与导体的性质矛盾。（2）腔内有电荷q内表面qinq外表面符合电荷守恒定律证明：qiEidS0qi00qin-qinU外U内EdlCqin3、静电屏蔽(electrostaticshielding)不接地的导体腔接地的导体腔

4、静电屏蔽金属罩带电体++++++仪器三、有导体存在时静电场的分析与计算原则:1.静电平衡的条件E0orUc内2.基本性质方程qiiEdl0EdsLS03.电荷守恒定律Qiconst.i12如图所示，二平行等大导体板A、B面积均为S，板间距为d，Sd,二板分别带电量Q、Q，板外无带电体。AB1234求：每板表面电荷密度。解：由对称性可知，二板四个面上电荷都是均匀分布，分别设为1、2、3、4。ab在二板内任取两点a、b，由静电平衡条件及场强叠加原理可得：QQAB1234E0a22220

5、000场强正方1234Eb0向222200001312341234E0a22220000E12340SSb22220000ab1234014（1）1234023（2）QQAB另解：运用高斯定理QAEdS0又：12（3）eSs23QB（4）(23)S３４eS140（1）QAQB123414（2）2sAB（3）QAQB23讨论（4）2sQQ1

6、40AB(1)QAQBQ电荷分布在两板内壁A23sQA14(2)QAQBs电荷分布在两板外壁230QA142s(3)QB0QA232s15例9-2一个半径R的金属球A，带有电量q，在它11外面有一个同心的金属球壳B，其内外半径分别为R、R，带有电量为q。23求1.此系统的电荷及电场分布,球与球壳间的电势差2.如果用导线将球壳和球接一下又将如何？qq解：设球壳内外表面电量：q，q2123qqq31由高斯定律可得高斯面E0rR1qBqE1RrRq21224πεrRo

7、rA2E0R2rR3Rq31Eqq1rRq1R2334πεro球A与金属壳B之间的电势差：R2R2qq1111UEdrdr()ABRR2114πεor4πεoR1R2另解：UUUABABqqqqqqqq1111114R4R4R4R4R4R010203020203q111qq()q114πεoR1R2rR2R1q1R3qq如果用导线将球和球壳接一下.q11rR2电荷仅分布在球壳外表面，R电量为q+q，且均匀分布，11电场和电势分别为：q1R3E