华东理工大学大学物理第九章答案.pdf

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1、大学物理练习册解答第九章导体和介质1、一导体球半径为R1，其外同心地罩以内、外半径分别为R2和R3的厚导体壳，此系统带电后内球电势为U，外球所带电量为Q，求此系统各处的电势和电场分布。⎧0rR23⎪4πεr⎩0R2q内∞q内+Qq内11q内+QU=∫∫dr+dr=(−)+R12R324πεr4πεr4πεRR4πεR0001203U4πεRRR−RRQ012312q=内RR−

2、RR+RR231312⎧UrR3⎪4πεr⎩0rv注上式采用带电球壳的电势叠加，也可用u=∫E⋅ld获得2、半径为R1和R2(R1

3、(q=0U=∫∫E⋅dl=dr=外外R224πεr4πεR002rrr)2(q外=−qU=∫E⋅dl=0(QE外=)0q内−qR1)3(U=+=0⇒q=q内内4πεR4πεRR01022R1q−qq内−qR2q(R1−R2)U=+==外224πε0R24πε0R24πε0R24πε0R210大学物理练习册解答3、如图所示，一个接地导体球半径为R，有一个R电量为q的点电荷，点电荷距球心的距离为l，求Oq导体球表面的感应电荷Q。l解：设接地导体上的感应电荷为Q，分布在导体球的表面，因导体球接地，球上各

4、点电势均为零，即球心O点处电势U0为零。U0由点电荷q和球面上感应电荷共同产生QqU=+=004πεR4πεl00RQ=−ql24、A、B、C是三块平行金属板，面积均为200cm，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，-7B、C两板均接地，现使A板带正电3.0×10C不计边缘效应，求:(1)B板和C板上的感应电荷；(2)A板的电势。解：（1）设B板感应电荷为-q1，C板的感应电荷为-q2CABq+q=q)1(12σq11E==1εεs00σq22E==2εεs00Eq11得=()2Eq22根

5、据题意U−U=U−UABACEd=Ed1122(3)Ed112得==Ed221由（1）、（2）、（3）式可得−7，−7。q=0.1×10Cq=0.2×10C12q（2）1U=Ed=dA111εS0−7−30.1×10×0.4×103==3.2×10V−12.885×10×2.011大学物理练习册解答25、一空气平行板电容器，极板面积S=0.2m，间距d=1.0cm，充电使其两板电势差33U0=3×10V，然后断开电源再在两极板间充满介质，最后两板间电压降至1×10V，试计算:(1)原空气电容器电容

6、C0；(2)每一极板上所带电量Q；(3)两板间原电场强度E0；(4)放入介质后的电容和两板间场强E；(5)介质极化后每一面上的极化电荷Q'；(6)介质的相对介电常数εr；εs−120.885×10×2.0−10解：)1(C===.177×10F0−2d0.1×10−103−7)2(Q=CU=.177×10×3×10=.531×10C000U303×105)3(E===3×10Vm0−2d0.1×10−7Q.531×10−10)4(C===.531×10F3U1×10U10005E===10Vm−2

7、d1×10)5('Q=σs'=E(−E)εs01055−12−7=3(×10−10)×.885×10×2.0=.354×10C−10C.531×10)6(ε===3r−10C.177×10026、电容值为100pF的平板电容器与50V电压的电源相接，若平板的面积为100cm,其中充满εr=6的云母片，求:(1)云母中的电场强度；(2)金属板上的自由电荷；(3)介质表面的极化电荷。εεSεεS解：由0r0rC=⇒d=dC−12uuc50×100×103（1）E====4.9×10vm−124dεεS

8、.885×10×6×100×100r)2(σ=D=εεE00r−9Q=σS=εεES=0.5×10C(Q=CU)000r01−9)3('Q=σS'=PS=(ε−)1εES=1(−)Q=.417×10Cr00εr12大学物理练习册解答7、平行板电容器极板面积为S，两板间距离为d，当极板上充以等量异号电荷Q后断开σ1σ2电源，然后在电容器的左半面插入相对介电常数为εr=3的陶瓷介质板(忽略边缘效应)，求：(1)极板上的自由电荷ab面密度分布σ1、σ2；(2)两极板之间a、b两点电场强度