精品解析:【市级联考】河北省保定市2019年高三第二次模拟考试理科数学试题(解析版)

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1、2019年高三第二次模拟考试理科数学试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.()A.4B.5C.7D.25【答案】B【解析】【分析】整理得,利用复数的模的公式计算即可。【详解】因为所以故选:B【点睛】本题主要考查了复数的模的计算,属于基础题。2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出,,利用交集运算得解。【详解】由得:,所以由得:或,所以所以故选:D【点睛】本题主要考查了集合的交集运算,还考查了求对数型函数的定义域,考查计算能力,属于基础题。3.等比数列中,若,,,则公

2、比()A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】设等比数列的首项为,公比为,由题可得:,解方程组即可。【详解】设等比数列的首项为,公比为由题可得:,解得:故选:B【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及计算能力,属于基础题。4.已知随机变量服从正态分布,若,则为()A.0.7B.0.5C.0.4D.0.35【答案】C【解析】分析】由已知及正态分布的对称性可得,再结合对称性可得:,问题得解。【详解】因为,所以所以故选:C【点睛】本题主要考查了正态分布的对称性,还考查了转化思想,属于中档题。5.我国古代数学名著《九章算术》中

3、有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升,问,米几何?”下图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的(单位:升),则输入的的值为()A.4.5B.6C.7.5D.9【答案】B【解析】当n=2,,当,当,结束。则6.把点按向量移到点,若(为坐标原点),则点坐标为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】点按向量移动后得到点,设,求得,,再利用列方程组可得:,解方程组即可。【详解】因为点按向量移动后得到点,所以,设,则,又,所以,解得:所以故选:C【点睛】本题主要考查了平移

4、知识,还考查了向量数乘的坐标运算,考查计算能力及方程思想,属于较易题。7.已知一个几何体的三视图所示,其中正视图由两个小正方形组成,俯视图为正三角形,则此几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图可得:该几何体是一个正三棱柱,已知可得底面正三角形的高为,即可求得底面正三角形的边长为,再利用正视图由两个小正方形组成可得正三棱柱的高为,利用柱体体积公式计算即可得解。【详解】由三视图可得:该几何体是一个正三棱柱,由题可得:底面正三角形的高为,则底面正三角形的边长为因为正视图由两个小正方形组成,所以正三棱柱的

5、高为,所以此几何体的体积为故选:C【点睛】本题主要考查了三视图还原及柱体体积公式,考查空间思维能力及计算能力,属于中档题。8.函数的图像大致是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用为奇函数可排除B,D,再利用且时,可排除A,问题得解。【详解】因为为奇函数,所以排除B,D当且时,,排除A故选:C【点睛】本题主要考查了函数图象的判断,可从奇偶性,单调性,函数值,对称性等方面逐一排除即可,考查转化能力及观察能力,属于中档题。9.中,内角、、的对边、、依次成等差数列,且,则的形状为()A.等边三角形B.直角边不相等的直角三

6、角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形【答案】A【解析】【分析】由、、依次成等差数列可得,利用余弦定理可得:,结合整理可得:,问题得解。【详解】因为、、依次成等差数列,所以由余弦定理可得:将代入上式整理得:所以,又可得:为等边三角形故选:A【点睛】本题主要考查了等差数列的概念及余弦定理,还考查了方程思想及计算能力,属于中档题。10.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是()A.B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域,利用表示点到原点距离的平方,结合图形即可得解。【详解】作出不等式组表示的平面区域如下

7、:求得区域的顶点分别为:,,因为,它表示点到原点距离的平方计算三点到原点的距离分别为:,,所以点到原点的距离最大所以的最大值是.故选:D【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识解决平方型目标函数的最值,考查作图能力及计算能力,还考查了转化能力及两点距离公式,属于中档题。11.设点为直线:上的动点,点,,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设点关于直线的对称点为,利用对称性列方程组求得,利用对称性可得,结合图像即可得当三点共线时,最大,问题得解。【详解】依据题意作出图像如下:设点关于直线的对称点为,则它们的中

8、点坐标为:,且由对称性可得:,解得:,所以因为,所以当三点共线时,最大此时最大值为故选:A【点睛】本题主要考查了点关于直线对称的点的求法,还考查了转化思想及计算能力,属于中档题。12.设函数的最大值为,最小值为,则下列结论中:①,②,③,④,其中一定成立的有()A.0个B.1

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