第四至七章20151118小结

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1、第四章受弯构件的计算原理1、受弯构件的强度和刚度2、梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及提高整体稳定性的措施3、梁板件局部稳定的基本概念、有关规定和验算方法钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理§4.1概述只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳

2、定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各个方面满足要求。1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力等强度应足够。2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许值。3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁

3、截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽（高）厚比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理§4.2受弯构件的强度和刚度4.2.1弯曲强度a)b)c)d)yσ

4、.2.1）维最大应力为：WnxW—截面绕x轴的净截面模量nx钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理当最大应力达到屈服点f时，是梁弹性工作的极限状态，y其弹性极限弯矩（屈服弯矩）MyMWfyxy截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩MpW—截面对x轴的截面塑性模量MWfpppyMpxp—截面绕x轴的塑性系数Mxpy在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过

5、限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的a为h/8-h/4之间。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见P119表4.2.1。梁的抗弯强度应满足：Mfxy（1）绕x轴单向弯曲时f（4.2.2）WxxR（2）绕x、y轴双向弯曲时MxMyf（4.2.3）WWxnxynyM、M——梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；xyW、W——截面对x、y轴的净截面模

6、量；nxny、——截面对x、y轴的有限塑性发展系数；xyf——钢材抗弯设计强度；钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于但不超过时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取＝1.0。x对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取=x=1.0。y钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理4.2.2

7、抗剪强度1.剪力中心在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪力中心。若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。剪力中心S位置的一些简单规律（1）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），S与截面形心重合；（2）单对称轴截面，S在对称轴上；（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，S在多板件的交汇点处。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStr

8、ucture第四章受弯构件的计算原理常用开口薄壁截面的剪力中心S位置钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第四章受弯构件的计算原理2.弯曲剪应力计算根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为