第一课时 角的概念的推广

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1、第一课时角的概念的推广课前预习1.角的定义：平面内一条________绕着________,从起始位置OA旋转到终止位置OB,形成一个角α，点O是角的顶点，射线OA,OB分别是角α________，________。说明：角的三要素：顶点，始边，终边，角的大小可以是任意的。2.角的分类：（1）正角：按逆时针方向旋转所成的角叫做________；（2）负角：按顺时针方向旋转所成的角叫做________；（3）零角：射线没有作任何旋转时，我们也把它看成一个角，叫做________。说明：（1）零角的始边和终边重合；（2）旋转生成的角，又常叫做________；（3）各角__

2、_____________等于各角_______________。3.象限角：在直角坐标系中，使角的________与________重合，角的________与________重合，则[来源:学.科.网]（1）象限角：角的终边（端点除外）在第几象限，就把这个角叫做____________；[来源:学科网ZXXK]例如：30º,390º，-330º角都是第一象限角；300º，-60º角都是第四象限角。（2）非象限角（也称象限间角，轴线角）：角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：90º,180º，270º角都是非象限角。4.终边相同的角：将角放在直角坐标系

3、中，给定一个角，就有惟一的一条边与之对应，反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB，以它为终边的角不惟一。若α，β角终边相同，则它们的关系为：将角α终边旋转（逆时针或顺时针）k（kZ）周即得角β。α，β的数量关系用集合表示为______________________________，即α，β大小相差360º的________________。应特别注意：终边相同的角与相等的角是不同的两个概念；α是任意角；kZ的条件不可少；每旋转360º出现一个与α终边相同的角。相等的角终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差360º的整数倍典型例题例1、在到

4、范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）（2）（3）例2、写出终边在轴上的角的集合例3、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把集合S中满足不等式的元素写出来：[来源:学科网]（1）；（2）；（3）；（4）巩固练习1、下列命题中正确的是（）A、第一象限角一定不是负角B、小于的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角D、第一象限角一定是锐角2、以下四个命题中，是真命题的是（）A、小于的角是锐角B、第二象限角是钝角C、锐角是第一象限角D、负角不可能是第一象限角3、设，则与角终边相同的角可以表示为（）A、B、C、D、[来源:Zxxk.Com]