解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）

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1、昂思多初级中学七年级数学同课异构教案教师韩德虎授课时间第周课时一课时课题3.2解一元一次方程(一)-----合并同类项与移项(1)课型新授课教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。二、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。三、情感态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学重难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．难点：会列一元一次方程解决实际问题。教具准备多媒体课件教学过程一、复习回顾，引入新课1.判断下

2、列式子是不是一元一次方程？①2x+9=50()②x+y=9()③3x2-4+x=0()④6y+4=y+8()⑤2π+x=9()⑥x+2()⑦1/(x+3)=5()⑧3x+x+1=5()注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。2.用合并同类项进行化简（1）20x－12x=______（2）x+7x－5x=________（3）______（4）3y－4y－(－2y)=_______合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。二、创设情境，提出问题约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁

3、文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。三、探索合并同类项解一元一次方程问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程:x＋2x＋4x＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得7x＝140系数化为1，得　　x＝20所以前年

4、这个学校购买了20台计算机。昂思多初级中学七年级数学同课异构教案思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)把上题的具体的解题过程写出来：解：设前年我校构买了x台计算机,根据题意，得x+2x+4x=140合并同类项，得7x=140系数化为1，得x=20答：前年我校购买了20台计算机.小结：列方程解应用题的一般步骤：1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数，找等量关系；3、由等量关系列出方程；4、解方程；5、写出答案（包括单位名称）。即：1审2设3列4解5答四

5、、例题例1　解方程(1)3/2x+2x=14(2)7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。巩固练习（1）5x-2x=9（2）1/2x+3/2x=7（3）-3x+0.5x=10（3）2x-4.5x+1.5x-x=-2.5×3－5×0.5约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。五、总结1、你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项——系数化为1（等式性质2）2、列方程

6、解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意和数量关系；（2）设未知数，找等量关系；（3）由等量关系列出方程；（4）解方程；（5）写出答案（包括单位名称）。即：1审2设3列4解5答六、布置作业：第93页习题3.2第1题七、板书设计:解一元一次方程——合并同类项一、复习二、问题导入三、探索合并同类项解一元一次方程四、例题五、总结教导处审阅昂思多初级中学七年级数学同课异构教案