解一元一次方程(一)合并同类项与移项1

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1、3.1.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）例3有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____，第三个数就是________________。根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.一、阅读课本89页从问题2到91页例2，并思考问题什么是移项？二、解方程时怎样移项，移项的根据是什么？

2、三、什么时候需要移项？把等式一边的某一项变号后移到另一边，叫做移项变号??问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？设这个班有x名学生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么

3、关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？分析：？思考方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5左边=右边所以x=12是原方程的解。x–7=5解1：方程两边都加7,得x–7+7=5+7x=5+7x=12x–7=5x=5+7x=12从左移右改变符号检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5,左边=右边所以x=12是原方程的解。解2：像上面这样把等式一边

4、的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项合并同类项系数化为1？思考上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7<---加深练习下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5＋2ｘ＝1

5、0，得2ｘ＝10＋5（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5（3）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋52x＝10－53x－2x＝－5－2x＋3x＝1－5练一练例题：解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得下列移项正确的是（　）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C练一练列方程和解方程中的移项(重点)3．解方程6x＋1＝－4，移项正确的是()DA．6x＝4－1C．6x＝1＋4B．

6、－6x＝－4－1D．6x＝－4－1)C4．如果3x＋2＝8，那么6x＋1的值为(A．11B．26C．13D．－11解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：移项，得合并同类项，得系数化成1，得<---基础练习运用移项的方法解下列方程：⑷⑶小试牛刀5．解下列方程：(1)9x－8＝3x－2;(2)56－8x＝11＋x.解：(1)移项，得9x－3x＝－2＋8，合并同类项，得6x＝6，系数化为1，得x＝1.(2)移项，得－8x－x＝11－56，合并同类项，得－9x＝－45，系数化为1，得x＝5.挑战时刻

7、⑶⑷⑴⑵运用移项的方法解下列方程：练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？<---加深练习下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7<---加深练习列一元一次方程解决实际问题例2：一队学生去校外进行军事野营训练．他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯

8、员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？思路导引：由于通讯员与学生是同向而行，所以有：通讯员行进路程＝学生行进路程．1．简单方程解法步骤移项；合并同类项；系数化为1．课堂小结课堂小结:移项要变号书本：第93页第3题作业：