有价证券的价格决定

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1、第三章有价证券的价格决定任何资产的价格应该等于未来收入流的贴现，即未来收入流的现值3.1债券估价3.1.1债券定价（估价）步骤债券的未来现金流入：支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。所以：债券的价值=利息的现值+面值的现值步骤1、确定债券现金流量到期前支付的利息和支付方式到期的票面价值步骤2、确定贴现率k：贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含的风险。步骤3、以估价模型估价3.1.2债券价值的评定1、附息债券的价值评定附息债券：利息的支付按期发放。例：面值100的债券，票面利率8%：如果是年付利息，则每年支付8元利息；在

2、到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金如果是一年支付两次利息，即每半年支付4元，在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金所以附息债券得现金流量为：每年（或每付息周期）有利息A流入，到期时另有面值金额流入。估值公式为：附息债券基本估值公式为：例1：某附息债券1996年9月1日发行，期限为10年，票面利率为12%，面值为100元。每年付息一次。目前（1998年9月1日）该债券的应得收益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是否合理定价？如果该债券的应得收益率为12%，其合理价格又为多少？分析：剩余期限为8年现金流入：8年

3、每年流入12元，且第8年偿还100元本金例题求解：n=8如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息周期）发生相应变化。按市场惯例，则以k/m为贴现率，m为付息次数，同时周期变为mn例2：某附息债券1996年9月1日发行，期限为10年，票面利率为12%，面值为100元。每半年付息一次（一年2次）。目前（1998年9月1日）该债券的应得收益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是否合理定价？分析：n=8,m=2,所以可以将其看成应得收益率为k/m=3.5%，期限为mn=16年，每年流入6元现金，期满偿付本金的债券其他情况相

4、同的债券，付息周期越短，价格越高2、到期一次还本付息债券其现金流量为：到期时一次付清n期的利息和面值金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A，面值F，票面利率r，有：某面值1000元的5年期债券的票面利率为8％，1996年1月1日发行，1998年1月1日买入。假定当时此债券的必要收益率为6％，买卖的均衡价格应为：P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.673、零息债券定价现金流量为：到期后面值金额流入。从现在起15年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元，必要收益率为12％，它的价格为P＝1000

5、/（1＋0.12）15＝182.73.1.3债券价格的一些讨论（补充）1、债券价格与市场利率的反比关系2、利率风险3、逐渐到期的债券价格1、债券价格与市场利率的反比关系在例1中，债券票面利率为12%，如果市场上其他同类债券提供12%的收益率，那么它将以面值100出售，如果其他债券只提供7%的收益率，投资者会竞相买入该债券，推动价格上升至129.86。我们把市场上其他金融资产提供的收益率称为市场利率当市场利率下降，债券价格上升。当市场利率上升，则债券价格下降实际上，市场利率的上升，会导致债券应得收益率的上升，导致债券价格下跌债

6、券的凸性利率迅速上升引起的价格下跌的幅度是逐渐减小的。在比较高的利率水平上，价格曲线会比较平缓。价格利率推论：当票面利率等于市场利率，债券价格等于面值：平价债券当票面利率高于市场利率，债券价格高于面值：溢价债券当票面利率低于市场利率，债券价格低于面值：折价债券2、利率风险随着市场利率的波动，债券价格随之发生波动，从而给投资者带来资本损失或者资本利得，称为债券的利率风险。债券的期限越长，债券价格对市场利率的波动的敏感程度越大。当市场利率上升，期限越长的债券价格下跌幅度越大。3、逐渐到期的债券价格设某3年期债券票面利率为7%，面

7、值为100元，利息为年付，现在市场利率为8%，则其价格为：随着到期日的临近，债券价格一步步趋向面值。如果是折价的债券，债券价格会逐年上升如果是溢价债券，债券价格为逐年下降。3.1.4债券的应得收益率前面提到了债券的应得收益率K，它同时又可以称为：资金贴现率必要收益率在很多要求不高的场合下，应得收益率K又用市场利率来替代A债券票面利率为12%，如果市场上其他同类债券提供12%的收益率，那么它将以面值100出售，如果其他债券只提供7%的收益率，投资者会竞相买入该债券，推动价格上升至129.86。我们把市场上其他金融资产能够提供的

8、收益率称为市场利率市场利率的上升，会导致债券应得收益率的上升，导致债券价格下跌为何？一、应得收益率含义：考虑到目前市场利率水平，和本债券自身的风险水平，投资于该债券的理应获得的收益率几条法则：1、当市场利率上升时（也就是其他金融资产提供的到期收益率上升时），该债券的应得收益率也要上升，否则