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《2015年山东省高考数学一模试卷（理科）含解析答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015年山东省高考数学一模试卷（理科）含解析答案用请下载www.docin.com/yongqing2015年山东省高考数学一模试卷(理科)一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分)51((5分)(2015•山东一模)复数z=
2、(,i)i
3、+i(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A(2,iB(2+iC(4,iD(4+i【考点】:复数代数形式的乘除运算(【专题】:数系的扩充和复数(【分析】:直接利用复数模的公式求复数的模，再利用虚数单位i的运算性质化简后得z，则复数z的共轭复数可求(5【解析】:解:由z=
4、(,i)
5、i
6、+i=，得:(故选:A(【点评】:本题考查复数模的求法，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题(22((5分)(2015•山东一模)若[,1，1]?{x
7、
8、x,tx+t
9、?1}，则实数t的取值范围是()A([,1，0]B([2,2，0]C((,?，,2]D([2,2，2+2]【考点】:集合的包含关系判断及应用(【专题】:计算题;函数的性质及应用;集合(2【分析】:令y=x,tx+t，由题意，将集合的包含关系可化为求函数的最值的范围(2【解析】:解:令y=x,tx+t，?若t=0，2则{x
10、
11、x?1}=[,1，1]，成立，?若
12、t,0，2则y=(,1),t(,1)+t=2t+1?1，即t?0，不成立;max?若t,0，2则y=(1),t+t=1?1，成立，max2y=(),t•+t?,1，min2即t,4t,4?0，解得，2,2?t?2+2，则2,2?t,0，综上所述，2,2?t?0(故选B(【点评】:本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题(23((5分)(2015•山东一模)已知M(2，m)是抛物线y=2px(p,0)上一点，则“p?1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的()A(充分不必要条件B(必要不充分条件C(充要条件D(既不充分也不必
13、要条用请下载www.docin.com/yongqing【考点】:必要条件、充分条件与充要条件的判断(【专题】:简易逻辑(【分析】:根据抛物线的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论(【解析】:解:抛物线的交点坐标为F(，0)，准线方程为x=,，则点M到抛物线焦点的距离PF=2,(,)=2+，若p?1，则PF=2+?，此时点M到抛物线焦点的距离不少于3不成立，即充分性不成立，若点M到抛物线焦点的距离不少于3，即PF=2+?3，即p?2，则p?1，成立，即必要性成立，故“p?1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”
14、的必要不充分条件，故选:B【点评】:本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义和性质是解决本题的关键(2((5分)(2015•山东一模)若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x+的离心率为4()A(B(C(或D(或【考点】:圆锥曲线的共同特征;等比数列的性质(【专题】:计算题(【分析】:先根据等比中项的性质求得m的值，分别看当m大于0时，曲线为椭圆，进而根据标准方程求得a和b，则c可求得，继而求得离心率(当m,0，曲线为双曲线，求得a，b和c，则离心率可得(最后综合答案即可(【解析】:解:依题意可知m=?=?4当m=4
15、时，曲线为椭圆，a=2，b=1，则c=，e==当m=,4时，曲线为双曲线，a=1，b=2，c=则，e=故选D【点评】:本题主要考查了圆锥曲线的问题，考查了学生对圆锥曲线基础知识的综合运用，对基础的把握程度(5((5分)(2015•山东一模)在?ABC中，若b=2，A=120?，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为()A(B(2C(2D(4【考点】:正弦定理(【专题】:解三角形(用请下载www.docin.com/yongqing【分析】:由条件求得c=2=b，可得B的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径R的值(【解析】:
16、解:?ABC中，?b=2，A=120?，三角形的面积S==bc•sinA=c•，?c=2=b，故B=(180?,A)=30?(再由正弦定理可得=2R==4，?三角形外接圆的半径R=2，故选:B(【点评】:本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题(6((5分)(2015•山东一模)某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此几何体的外接球的表面积为()A(3πB(4πC(2πD(【考点】:由三视图求面积、体积(【专题】:空间位置关系与距离(【分析】:如图所示，该几何体是正方体的内接正四棱锥(因此此几何
17、体的外接球的直径2R=正方体的对角线，利用球的表面积计算公式即可得出(【解析】:解:如图所示，该几何体是正方体的内接正四棱锥(因此此几何体的外接球的直径2R=正方体的对角线，2其表面积S=4πR=3π(故选:A(【点评】:本题考查了正方体的内接正四棱锥、球的表面积计算公式，考
