2015试卷统计方法与软件应用

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1、杭州电子科技大学研究生考试卷第8页共8页考试课程统计方法与软件应用考试日期2015年6月8日成绩学院管理学院学号姓名一、（本题30分）现收集了财政收入（Y）与工业总产值（X1）、建筑业总产值（X2）1978－1990年数据，经分析回归方程为（使用普通最小二乘估计法）：                  Y=524.536+0.05265X1+0.454X2            t值    (7.518)(2.695)(3.214)              R2=0.990  F=246.2401．对该回归方程的

2、拟合效果进行评价。R2称为（样本）可决系数，它是最常用的回归直线拟合优度的度量，表示由回归模型做出解释的变差在总变差中所占的比重。R2的取值范围是0到1，越接近1表示回归方程的拟合效果越好。由于 R2=0.990 已经非常接近1，所以其拟合效果较好。t检验自由度=13-2-1=10，α=0.05,α/2=0.025。t0.025(10)=2.228。由于

3、t0

4、=

5、7.518

6、，

7、t1

8、=

9、2.695

10、,

11、t2

12、=

13、3.214

14、均大于t0.025(10)=2.228，所以系数β1，β2,β3的拟合效果均显著。F检验

15、自由度=13-2-1=10。α=0.05,F0.05(2,10)=4.1。F=246.240>4.1,所以该回归方程的拟合效果显著。2．有人认为：因为X2的回归系数大于X1的回归系数，所以建筑业总产值对财政收入的贡献大于工业总产值对财政收入的贡献，该说法是否正确，为什么？不对。应该剔除因变量y和自变量x1，x2所取单位的影响。所以应该使用标准回归系数。其计算公式为：若假定回归方程的形式如下：Y=b0+b1X1+b2X2+…+bjXj+…+bJXJ(Y是估计值)其中，回归参数b0,b1,…,bJ通过最小二乘法求得。则

16、标准化回归系数bj'=bj*(Xj的标准差/Y的标准差)3．若Y与X1,X2的偏相关系数分别为ry1;2=0.64916，ry2;1=0.71188。这说明了什么？可能用到的有关临界值:F0.05(2,10)=4.1,F0.05(2,13)=3.8,t0.05(10)=1.812，t0.025(10)=2.228。偏相关系数：在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。ry1;2=0.64916，在值域[0.5,0.8）之间，所以剔除x2的影响，y和x1的中等正相关。ry2;1=0

17、.71188，在值域[0.5,0.8）之间，所以剔除x1的影响，y和x2的中等正相关。又，ry1;2=0.64916表示在其他变量不变的情况下，X1与Y的关系为：X1增加一倍，Y增加0.64916倍，ry2;1=0.71188表示，在其他变量不变的情况下，X2与Y的关系为：X2增加一倍，Y增加0.71188倍。由于ry2;1=0.71188>ry1;2=0.64916说明Y与X2的相关性比Y与X1的相关性更强。二、（本题30分）为了研究小学高年级学生的“学习焦虑”问题，有人使用SPSS的GeneralLinearM

18、odel进行了统计分析，软件的默认输出结果如下。要求：（1）对该输出结果进行解释；（2）提出进一步的统计分析建议。第8页共8页(1)上表给出了有交互因子的方差分析结果。根据概率值p与显著性水平α的比较来判断，这里，性别、年级、性别*年级的P值分别为0.000、0.001、0.000，均小于显著性水平0.01，所以可以推断：性别因子、年级因子、以及性别和年级的交互作用对学习焦虑这个因变量都有高度显著的影响。(2)通过这些步骤，只能判断两个控制变量以及它们的交互因素是否对观察变量产生了显著影响。如果要进一步了解不同性别

19、的焦虑程度、不同年级的焦虑程度，以及男生在不同年级、女生在不同年级的焦虑程度有什么不同，就需要在多个样本均数间两两比较。可以用LSD法和S-N-K法进行多重比较，看他们之间具体存在什么差别。三、（本题40分）用SPSS软件对重庆市40县区2001年的经济发展数据进行统计分析，请写出必要的过程及相应结论。摘要：对2001年重庆40县区的9个经济发展指标（GDP、工业总产值、农业总产值、水陆货物周转量、邮电通讯总量、固定资产投资、地方财政预算内收入、城乡居民储蓄存款余额、社会消费品零售总额），应用SPSS统计软件对此进

20、行了相关分析与因子分析。关键词：经济发展水平;因子分析;重庆1.变量间的相关性分析利用SPSS软件对原始数据做标准化处理，然后计算得出各指标之间的相关系数矩阵，其结果见图1。图1相关系数矩阵第8页共8页由图1不难得出，原始变量数据中，X1（GDP）和X6（固定资产投资），X1（GDP）和X7（地方财政预算内收入），X6（固定资产投资）和X7（地方财政预算内收