汉台区2010-2011学年度第二学期期末考试试题

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1、汉台区2010-2011学年度第二学期期末考试试题高一数学（必修3，必修4）(满分150分，时间120分钟)第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分)１．某公司有1000名员工。其中高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工800名，属于低收入者。要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取200名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为（）A．10B．15C．20D．302．为了解某种轮胎的性能，

2、随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km）为：96,112,97,108,99,104,86,98，则他们的中位数是（）A．100B．99C．98.5D．983．数据的方差为，则数据的方差为（　　）A．B．C．D．4．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．和B．和C．和D．和5．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）7A．B．C．D．6.（）A．

3、0B．1C．2D．37.（）A．B．C．D．8.已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为2B.函数是奇函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数在区间［0，］上是增函数9.（）A.；B.；C.；D.。10.已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么()A．且c与d反向B．且c与d反向C．且c与d同向D。且c与d同向第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的7,则的值是____________

4、12．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为　　　　。240027003000330036003900体重00.001频率/组距13.°的值为。14.P为ΔABC所在平面上的点，且满足=+，则ΔABP与ΔABC的面积之比是_______．15.设向量与的夹角为，，，则　　　　　．三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)16．（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图

5、形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）717．（12分）一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯18．（12分）化简：（1）；（2）。19．（13分）已知电流I与时间t的关系式为。（１）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（２）记求的单调递增区间20.（12分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最

6、小值21.（14分）已知，其中。（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题7高一数学（必修3，必修4）参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCDABCABDA二、填空题：11.1112.0.313.14.1:215.三、解答题：16题解：（1）频率为：，频数：··········6分（2）·········12分17题解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件，（1）出现红灯的概率·········4分（2）出现黄灯的概

7、率········8分（3）不是红灯的概率·········12分18题解：（1）原式；·········4分（2）①当时，原式。········8分②当时，原式7。······12分19题解：（１）由图可知A＝300。·········2分设t1＝－，t2＝，则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝。∴ω＝＝150π。······4分又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝。故所求的解析式为。··················6分（２），········8分·········10

8、分··················12分·········13分20题解：（Ⅰ）=·········6分（Ⅱ）7·········10分因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。·····················12分21题解：（1）因为·········2分·········4分所以与互相垂直。·········6分（2），·········8分，·········9分所以，·········10分，·········11分因为，所以，有，····