2010-2011学年重庆市合川中学八年级(上)期中数学试卷

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1、2010-2011学年重庆市合川中学八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2010•达州）4的算术平方根是（　　）　A．±2B．±C．D．2　2．（4分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是（　　）　A．20°B．30°C．35°D．40°　3．（4分）（2009•株洲）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　4．（4分）（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC

2、≌△ADC的是（　　）　A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°　5．（4分）（2009•怀化）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）　A．30°B．40°C．50°D．60°　6．（4分）（2009•江苏）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；其中能使△AB

3、C≌△DEF的条件共有（　　）　A．1组B．2组C．3组D．4组　7．（4分）下列说法正确的是（　　）　A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数　C．是分数D．数轴上的点与实数一一对应　8．（4分）△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，则∠FDE等于（　　）　A．90°﹣∠AB．90°﹣∠AC．180°﹣∠AD．45°﹣∠A　9．（4分）大于且小于的整数的个数有（　　）　A．9B．8C．7D．6　10．（4分）（2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是A

4、B边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（　　）　A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）16的平方根是　_________　，﹣125的立方根是　_________　．　12．（4分）（2008•安顺）点P（﹣2，3）关于x轴的对

5、称点的坐标是　_________　．　13．（4分）如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为　_________　．　14．（4分）若，则bc+a的值为　_________　．　15．（4分）如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，则CH的长为　_________　．　16．（4分）如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①AC=DE；②CD=AE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤

6、AC=AB．其中正确的番号有　_________　．　三、解答题（共10小题，满分86分）17．（6分）计算题：．　18．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，CB=FE，BC∥EF，求证：AB∥DE．　19．（6分）如图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B，AE=BC．求证：AC=BE．　20．（6分）尺规作图：已知线段m，n，∠α，求作△ABC，使AB=，AC=n，∠A=∠α（保留作图痕迹，不写作法）　21．（10分）（2009•泸州）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE

7、=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．　22．（10分）如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，（1）求证：AB=AC；（2）求证：AE⊥BC．　23．（10分）正方形ABCD中，对角线AC、BD交易点O，若AB=4，则AO的长是　_________　．　24．（10分）如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连接BD和AE．求证：AE=BD．　25．（10分）（2008•重庆）已知：如图，在

8、梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．　26．（12分）点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=∠A，BP、CP的延长线交AC、AB于D、