2010年高三数学期中考试考前模拟

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1、2008级高三数学（文）期中考试考前模拟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题1．设集合=（）A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}2．()A．B．C．D．3．等差数列的前n项和等于（）A．152B．154C．156D．1584．在中，若则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°5．若实数满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是(A)(B)0(C)1(D)26．若幂函数的图象经过点，是它在A点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④

2、若其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．已知向量a=（1，3），b=（3，n），若2a-b与b共线，则实数n的值是（）A．B．9C．6D．9．若将函数的图象向左科移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（）A．B．C．D．10．若函数有极值，则实数m的取值范围是（）A．m>0B．m<0C．m>1D．m<1811．函数，若对一切恒成立，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12．如图，函数的图象如下，则函数的解析式为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题

3、共4小题，每小题4分，共16分）13．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是cm3.14．已知则的值为。15．已知，直线互相垂直，则ab的最小值为。16．已知数列前项和为,则_____.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程。）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设的最大值为5，求k的值.818．已知函数且对于任意实数恒成

4、立。（1）求a的值；（2）求函数的最大值和单调递增区间。19．（本小题满分12分）某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（1）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（2）当盈利额达到最大值时，以12万元价

5、格处理该机床，问用哪种方案处理较合算？请说明理由.20．（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起，使，得到一个空间几何体。（1）求证：BE//平面ADF；（2）求证：AF⊥平面ABCD；（3）求三棱锥E—BCD的体积；821．（本小题满分12分）已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：的前n项和22．（本小题满分12分）已知函数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。（1）求的解析式；（2）若函数在区间[－2，

6、2]上为减函数，求实数m的取值范围。8参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共160分）1—6ABCBDB7—12CBCBDA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．315．416．61三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（I）因为所以整理得所以，………………4分因为.……………………6分（Ⅱ）……………………7分……………………8分设,又k>1所以，当取得最大值.……………………9分依题意，符合题意.所以，.………12分18

7、．解：（1）由已知得即所以…………4分又因为…………5分（1）…………8分由此可知，函数的最大值为1。…………10分单调递增区间为：…………12分19．(1)y=-2x2+40x-98,8（2）由-2x2+40x-98>0解得，，则从第三年开始盈利（3）由，“=”号成立时，x=7按第一方案处理总利润为万元）由y=-2x2+40x-98＝-(x-10)2+102,按第二方案处理总利润为102+12＝114（万元）由于第一方案使用时间短，则选第一方案较合理.20．解（1）由已知条件可知BC//AD，CE//DF，折

8、叠之后平行关系不变又因为平面ADF，平面ADF，所以BC//平面ADF；同理CE//平面ADF。又平面BCE，平面BCE//平面ADF。∴BE//平面ADF。…………4分（2）由于即平面ABCD。…………8分（3）平面EBC，又…………12分21．解：（1）由已知得8从而得解得（舍去）…………4分所以…………6分（2）当n=1时，当两式相减得因此…………8分当n=1时，当综上，…………