资源描述：
《《2.6.2 曲线的交点》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2.6.2曲线的交点》教案教学目标:1.使学生掌握点､直线与圆锥曲线的位置及其判定,重点掌握直线与圆锥曲线相交的有关问题.2.通过对点､直线与圆锥曲线的位置关系的研究,培养学生综合运用直线､圆锥曲线的各方面知识的能力.3.通过点与圆锥曲线的位置及其判定,渗透归纳､推理､判断等方面的能力.教学重点:直线与圆锥曲线的相交的有关问题.(解决办法:先引导学生归纳出直线与圆锥曲线的位置关系,再加以应用.)教学难点:圆锥曲线上存在关于直线对称的两点,求参数的取值范围.(解决办法:利用判别式法和内点法进行讲解.)教学疑点:直线与圆锥曲线位置关系的判定方法中△=0不是相切的充
2、要条件.(解决办法:用图形向学生讲清楚这一点.)教学过程:一､问题提出1.点P(x0,y0)和圆锥曲线C:f(x,y)=0有哪几种位置关系?它们的条件是什么?引导学生回答,点P与圆锥曲线C的位置关系有:点P在曲线C上､点P在曲线C内部(含焦点区域)､点P在曲线的外部(不含焦点的区域).那么这三种位置关系的条件是什么呢?这是我们要分析的问题之一.2.直线l:Ax+By+C=0和圆锥曲线C:f(x,y)=0有哪几种位置关系?引导学生类比直线与圆的位置关系回答.直线l与圆锥曲线C的位置关系可分为:相交､相切､相离.那么这三种位置关系的条件是什么呢?这是我们要分析的问题
3、之二.3.如何求曲线和曲线的交点?二､讲授新课1.点M(x0,y0)与圆锥曲线C:f(x,y)=0的位置关系的焦点为F1､F2,y2=2px(p>0)的焦点为F,一定点为P(x0,y0),M点到抛物线的准线的距离为d,则有:(由教师引导学生完成)2.直线l∶Ax+Bx+C=0与圆锥曲线C∶f(x,y)=0的位置关系:直线与圆锥曲线的位置关系可分为:相交､相切､相离.对于抛物线来说,平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点,但并不是相切;对于双曲线来说,平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点,但并不相切.这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为:注意:直线与抛物线､双
4、曲线有一个公共点是直线与抛物线､双曲线相切的必要条件,但不是充分条件.3.因为是与公共点,所以求两条曲线的交点,就是求方程组的实数解.方程组有几组不同的实数解,两条曲线就有几个公共点;方程组没有实数解,两条曲线就没有公共点.三､数学应用求m的取值范围.解法一:解法二:称,求m的取值范围.解法一:解法二:小结:练习1:(1)直线过点A(0,1)且与抛物线y2=x只有一个公共点,这样的直线有几条?(2)过点P(2,0)的直线l与双曲线x2-y2=1只有一个公共点,这样的直线有几条?由学生练习后口答:(1)3条,两条切线和一条平行于x轴的直线;(2)2条,注意到平行于
5、渐近线的直线与双曲线只有一个交点,故这样的直线也只有2条.练习2:求曲线C∶x2+4y2=4关于直线y=x-3对称的曲线C′的方程.(三)小结本课主要研究了点､直线与圆锥曲线的三种位置关系及重要条件,两曲线的交点.五､布置作业的值.2.k取何值时,直线y=kx与双曲线4x2-y2=16相交､相切､相离?3.已知抛物线x=y2+2y上存在关于直线y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.
