第十三周周末卷

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1、萧山三中第十三周周末卷一、选择题1、如图,是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．C．D．2、若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）A．过D′只能作一条直线与平面α相交B．过D′可作无数条直线与平面α垂直C．过D′只能作一条直线与平面α平行D．过D′可作无数条直线与平面α平行3、若满足约束条件,目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．4、在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，α、β为不同的两个平面）①m⊥α，n∥α⇒m⊥n②m∥n，n∥α⇒m∥α③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥

2、β⇒α∥β其中正确的命题个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如右图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）A.与是异面直线B.平面C.与为异面直线，且D.平面6、已知数列{an}的通项为an＝，则数列{an}的最大项为(　　)A．第7项B．第8项C．第7项或第8项D．不存在7、如右图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=AC，AB=AA1，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB，②A1B⊥NB1，③平面AMC1⊥平面CBA1其中正确结论的个数为（　　）A．0B．1C．2D．38、已

3、知底面边长为，侧棱长为，则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）9、如右下图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，异面直线CP与BA1所成的角θ的范围是()A．0＜θ＜B．0＜θ≤C．0≤θ≤D．0＜θ≤10、如下图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是()A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC二、填空题11、若直线与平行，则=____

4、____.12、某空间几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=　cm3．13、过长方体ABCD—A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有________条。14、设Sn为数列｛an｝的前n项和，a1=1，a2=3，Sk+2+Sk－2Sk+1=2对任意正整数k成立，则Sn=。15、在正三棱锥，有下列三个结论：（1）;（2）；（3）则所有正确结论的序号是。16、设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且＝，则＝________。17、给出下面四个命题：①过平面外一点，作与该平面成

5、角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等其中正确的命题序号为。三解答题18、如图,在直三棱柱中，，点为的中点.(Ⅰ)求证;[来源:Ks5u.com](Ⅱ)求证平面;[来源:高考资源网](Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值.19、已知在四棱锥，底面是矩形，且，，平面，分别是线段的中点。(1)证明：平面平面；(2)若，求直线与平面所成的角。20、A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=

6、2.（1）求证：AB⊥CD；（2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.21、已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，对任意正整数n，Sn＋(n＋m)an＋1<0恒成立，试求m的取值范围．