《1.2.1任意角的三角函数》同步练习1

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1、《1.2.1任意角的三角函数(二)》同步练习一、填空题1．有三个命题：①和的正弦线相等；②和的正切线相等；③和的余弦线相等．其中正确说法有________．2．函数y＝tan的定义域为________．3．设a＝sin(－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则a、b、c按从小到大的顺序排列是________．4．不等式tanα＋>0的解集是______________．5．集合A＝[0，2π]，B＝{α

2、sinα

3、π，且sinα<，cosα>，则角α的取值范围是________．7．函数f(x)＝的定义域为________．8．如果<α<，那么下列不等式成立的是______．(填写所有正确的序号)①cosα－且cosx>；(2)tanx≥－1.10．设θ是第二象限角，试比较sin

4、，cos，tan的大小．11．设>α>β>0，求证：α－β>sinα－sinβ.三、探究与拓展12．当α∈时，求证：sinα<α－且cosx>时，角x满足的集合为：.(2)由图(2)知：当tanx≥－1时，角x满足的集合为：∪＝.10．解　θ是第二象限角，即2kπ＋<θ<2kπ＋π(k∈Z)，故kπ＋<

5、，易知OMP1P2>CP1＝M1P1－M1C＝M1P1－M2P2＝sinα－sinβ，即α－β>sinα－sinβ.12．证明　如图所示，在直角坐标系中作出

6、单位圆，α的终边与单位圆交于P，α的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MP＝sinα，AT＝tanα.因为S△AOP＝OA·MP＝sinα，S扇形AOP＝αOA2＝α，S△AOT＝OA·AT＝tanα，又S△AOP