《2.1.1 平面》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.1.1平面》教学设计本课时编写：成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）了解平面的描述性概念；（2）掌握平面的表示方法和基本画法；（3）掌握平面的基本性质；（4）能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系.2.过程与方法：经历公理的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和平面的问题,关键是要使该问题是否满足点、直线、平面以及它们之间的关系，培养学生分析问题、解决问题的能力3.情感态度价值观：(1）空间教学的核心问题是让学生了解平面的特征

2、，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；(2)用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育【教学重难点】1.教学重点：理解平面的表示方法和基本画法；平面的基本性质；2.教学难点：正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：新课导入1．观察海面[来源:学。科。网]2

3、.观察活动室的底面回答问题，解决问题。通过日常生活的观察，为学习新知识奠定基础.环节二：课堂探究思考：生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的象．你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？一、平面1.平面的概念几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的.但是，几何里的平面是无限延展的．2.平面的画法：(1)水平放置的平面(2)垂直放置的平面(3)两个相交平面的画法：3.平面的表示方法(1)平面是无限延展的(2)常用平行四边形表示.(3)记法：①平面（标记在角上）②平面ABCD③平面AC二、点、线、面的基本位

4、置关系1.点与线、点与面的位置关系点P在直线l上:点Q不在直线l上:点A在平面内，记作点B在平面外，记作学生感悟体验，思考回答。学生归纳与总结先让学生尝试着在黑板上画出平面并标记，体会在空间中的一些关系随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣问题的引导可以使学生更好的把握问题的关键。[来源:Zxxk.Com]用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育2.线与线、线与面的位置关系直线a与b相交于点A:直线l在平面内：直线l在平面外：平面与平面相交于直线l：例1将下列符号语言转化为图形语言（1）（2）思考：1.如

5、果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如上图所示，笔与桌面有一个公共点，但笔却不在桌面内.结论：如果直线l与平面α有一个公共点P，则直线l不一定在平面α内.1.如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．结论：如果直线l与平面α有两个公共点，则直线l一定在平面α内.三、平面公理公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．学生观察例1，找出数学符号和图形语言的对应，再概括总结得到的结论。学生互相交流，回

6、答补充。学生说出自己思考的结果。带着问题思考讨论,[来源:Z+xx+k.Com]让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．生活中经常看到用三角架支撑照相机．测量员用三角架支撑测量用的平板仪．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．例2如图，用符号表示下列图形中点、

7、直线、平面之间的位置关系．alAB[来源:学

8、科

9、网]alPb例3判断下列命题是否正确:①经过三点确定一个平面.②经过同一点的三条直线确定一个平面.③若点A∈直线a，点A∈平面，则.④平面与平面相交，它们只有有限个公共点.例4下列命题正确的是（）A.两条直线可以确定一个平面B.一条直线和一个点可以确定一个平面C.空间不同的三点可以确定一个平面先独立思考例2、例3、例4，再分组展示。学生1、2黑板展示例2的结果，另外两个同学3、4主动例3和例4思考的结果。通过观察，发现犯错的根本原因，从而再次突出了立体感这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探

10、究能力。通过学生的板演，规范解题步骤。用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育D.两条