14.1 整式的乘法（第1课时）

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1、整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法（第1课时）一、课程标准同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。二、学习目标1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。三、学习重点：同底数幂的乘法的运算性质。学习难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导，底数化异为同。数学思想：数式通性、从具体到抽象的思想方法。四、教学过程（各个环节都配以多媒体教学课件进

2、行辅助）流程环节环节提示环节一：问题引入师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答。要求学生写出解答过程中每一步的依据，明白算理。设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。环节二：探索推导师生活动：学生独立计算，三位学生上台版书，要求每个步骤都要写出运算的依据。师生共同分析板书的结果如果学生有困难，教师可以引导学生回顾上面问题的解答过程。设计意图：（1）三个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个

3、算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论。通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律。设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即am·an=am+n。师生活动：教师提出问题。学生先独立思考并写出推导过程。然后小组交流，学生代表展示推导过程。设计意图：推过推导得出同底数幂的乘法的运算性质。让学生意识到，只有通过推理，才能最终确定结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法

4、对解决问题的价值。师生活动：学生尝试用数学语言概括出同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，并将这一结论推广到多个同底数幂相乘的情况。设计意图：通过文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。环节三：巩固运用师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1），学生板书（2）（3）（4）。教师着重让学生说明底是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中a=a1是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体

5、会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加发运算的思想。师生活动：学生回答，并互相补充。教师要重点提醒学生分析题目和条件，能否用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。师生活动：学生独立解答，学生代表板书，师生共同评价。设计意图：巩固同底数幂乘法的运算性质。此练习涉及底数不同的幂的乘法和幂的底数为多项式的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。环节四：拓展提升师生活动：学生独立思考并写出过程，然后小组交流，学生代表回答。设计意图：引导学生发现对同底数幂的乘

6、法的运算性质的逆向运用。环节五：归纳小结师生活动：师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答问题。设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容——同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题中的作用。设计意图：分层作业对不同学习能力的学生有不同要求，旨在减轻学困生的负担，提高学优生的能力。一、板书设计六、教学反思