2014-2015学年度第一学期九年级数学期中试题

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1、学校＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿…………………………题………………答………………得………………不………………内………………线………………订………………装…………………………方山初级中学2014-2015学年度第一学期九年级数学期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.x2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、一元二次方程的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根4、平面直角坐标系

2、内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（）A、（3，-2）B、（2，3）C、（-2，-3）D、（2，-3）5、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10㎡提高到12.1㎡若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A、　　B、　　C、D、﹪6、把抛物线y=-2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()　　A.　　　　B.　C.　　　　D.7、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）第8题图8、如图，DC是⊙O的直径，弦

3、AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（　　）A．AD=BDB．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°9、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是()．ADCB10、如下图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜5DBAOC二、填空题（每题3分，共30分）11、若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝．12、蔬菜基地建

4、圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为m．第14题图13、若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.14、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=．15、已知方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，则k=.16、如果一元二方程有一个根为0，则m=.17、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是．第17题图18、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，

5、且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.19、若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.20、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（本部分共90分）21、解下列一元二次方程．（每小题5分，共20分）（1）x²-5x+1=0；（配方法）（2）3（x﹣2）²=x（x﹣2）；（3）；（4）.第2页总共3大页22、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。（6分）

6、(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？23、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。（6分）种花种草种草种草种草24、如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8㎝，AB=10㎝，OD⊥BC于点D，求BD的长？（6分）25、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长（6分）26、已知二次函数(1)求证:无论m为何值,此二次函数的图象与x轴总有两个交点；(2)当二次函

7、数的图象经过点(3,6)时,试确定m的值,并写出此时二次函数的关系式。（6分）27、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件。设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件。设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，求出S的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？（10分）28、如图，在△ABF与△ACB中，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E，求证：∠C=∠BAE。（10分）29、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B

8、两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图