1.6完全平方公式一

《1.6完全平方公式一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、银川十六中教案课题：1.6完全平方公式一主备人：路璐课时：1组长审核：　教学目标1．知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重点1、完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表达、

2、几何解释。2、完全平方公式的应用。教学难点1、完全平方公式的推导过程及其几何解释。2、完全平方公式的结构特点及其应用。教 学 设 计修改与补充活动一:温故知新1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.3.应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.活动二：情境引入，探索新知一、想一想1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m

3、2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2bbaa图1-52.再举两例验证你的发现.3你能用自己的语言叙述这一公式吗？4.你能用图1-5解释这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2二、试一试1.(a－b)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？三、初识完全平方公式分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差））

4、的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.活动三：巩固落实例1用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)22.巩固练习.（1）计算：；；(n+1)2－n2；(4x+0.5)2；(2x2－3y2)2（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.教 学 设 计修改

5、与补充活动四：应用提高利用完全平方公式计算：(1)(-1-2x)2；(2)(-2x+1)2活动六：课堂总结1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(a±b)2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.活动七：布置作业1.基础训练：教材习题1.11.2.拓展练习：(a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，

6、并尝试用图形来验证你的结论？板 书 设 计1.6完全平方公式一1、复习平方差公式：例1练习（a+b）（a-b）=a2-b22、探究完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab+b2;教 学 反 思