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1、第16卷 第3期强激光与粒子束Vol.16,No.32004年3月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSMar.,2004文章编号:100124322(2004)0320336205X高空核电磁脉冲模拟波形的双指数函数拟合法毛从光, 郭晓强, 周 辉, 谢彦召(西北核技术研究所,陕西西安710024) 摘 要:许多标准和公开出版物中都用双指数函数描述高空核电磁脉冲典型波形。通过数值方法,研究了双指数函数一项重要的性质。根据该性质,详细讨论了高空核电磁脉冲模拟波形数值拟合中,双指数函数特征参数与脉冲峰值、前沿、后沿以及半宽等物理参数的关系,从而提出一种简单有效的
2、脉冲参数计算方法。通过IEC标准中规定的高空核电磁脉冲参数的估计与一个实测高空核电磁脉冲模拟波形的数值拟合,验证了该方法的有效性和可靠性。该方法能够适应多种峰值、前沿和半宽的高宽核电磁脉冲模拟波形的数值拟合。 关键词:高空核电磁脉冲(HEMP); 物理参数; 双指数函数; 特征参数; 数值拟合 中图分类号:O441.4文献标识码:A 高空核电磁脉冲(HEMP)是在高空核爆炸过程中由瞬发射线引起的瞬态电磁波传播。HEMP能在一定程度上反映核爆炸的物理特性、具有场强大、频谱宽、作用范围广的特点,对工作在HEMP环境中的电力电子系统构成很大的威胁,因此一直受到密切关注。关于HEMP的
3、标准和公开出版物一般都用双指数函数来描述[1,2][2]HEMP典型波形,因此在HEMP效应数值模拟以及HEMP模拟器和探测器的设计中,均把不同参数的双指数函数作为参照对象。工作中,尤其是在数值模拟HEMP的辐射、传播、耦合等问题中,经常会遇到一种情形,即只给出脉冲峰值、前沿和半宽等物理参数,并没有给出双指数函数的参数。从物理参数求数学参数,由于方程没有简单的解析解,往往靠经验去凑,较费时间,且不能保证拟合曲线的精度。为此本文通过数值方法,找到双指数函数的一项重要性质。根据该性质提出一种简单有效的参数计算方法,能够在一定精度范围内,适应各种峰值、前沿和半宽的HEMP波形的数值拟合。这
4、种方法对HEMP数值模拟、模拟器与探测器设计以及HEMP信号提取与特征分析等方面的基础研究具有一定的实用价值。1HEMP模拟波形的物理参数与双指数函数的特征参数 物理上,对HEMP的描述通常采用如下参数:脉冲峰值Ep,脉冲前沿tr=t3-t1,半高宽(或简称半宽)tw=t5-t2,后沿tf=t6-t4,峰值时tp。其中tp,t1～t6的定义如图1所示。我们将这些参数统称为物理参数。 采用双指数函数拟合HEMP波形时,双指数函数一般采用如下形式-αt-βtE(t)=kEp(e-e)(1)式中:k为峰值修正系数,Ep为脉冲峰值;α,β的值影响脉冲峰值、前沿、半宽等参数。显然双指数函数
5、也可以看作是对HEMP的数学描述,式(1)中k,α,β和Ep统称为双指数函数的特征参数。Ep由实际波形或需要直接取定,下面主要讨论前三个参数。 双指数函数(1)是无限次可导的,所以可以令其一次导数为零,求出脉冲峰值到达的时间,即峰值时tpFig.1HEMPparametersdefinitionintime2domaintp=(lnα-lnβ)/(α-β)(2)图1HEMP时域参数定义-αt-βtk作用就是将此刻的E(tp)修正为Ep,即kEp(ep-ep)=Ep,故有-αt-βtk=1/(ep-ep)(3)可见k是α,β的函数,确定了α,β的值,k值也就确定下来。从下面的推导还可
6、以看出,k只与脉冲峰值有关,X收稿日期:2003207210;修订日期:2003211203基金项目:国防科技基础研究基金资助课题作者简介:毛从光(1977—),男,硕士,主要从事电磁场数值计算和瞬态电磁辐射及探测方面的研究;西安市69210信箱。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第3期 毛从光等: 高空核电磁脉冲模拟波形的双指数函数拟合法337与前沿tr、后沿tf及半高宽tw等时间参数无关。2 脉冲时间参数与α,β的关系2.1 双指数函数的一项性质与推论 脉冲时间参
7、数是由t1～t6的值决定的,而t1～t6分别是方程-αt-βt-αt-βtE(t)=kEp(e-e)=c×kEp(ep-ep)(4)在参数c=0.1,0.5,0.9时的根,如图1所示。因为kEp可以从方程中约掉,所以k与脉冲时间参数无关,方程(4)简化为-αt-βt-αt-βte-e=c×(ep-ep)(5)-10求方程(5)的解析解是比较困难的,本文采用区间截半的数值方法求解,可以保证10的精度。通过大量的数值计算,发现双指数函数(1)具有如下性质:当α
