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1、第29卷第1期兰州交通大学学报Vol.29No.12010年2月JournalofLanzhouJiaotongUniversityFeb.2010文章编号:100124373(2010)0120124205基于频率法对系杆拱桥吊杆索力测试的分析3112毛亚娜,刘世忠,叶丹(1.兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室,甘肃兰州730070;2.中铁工程设计咨询集团有限公司,北京100055)[3]摘要:根据系杆拱桥吊杆的振动特性,建立了考虑吊杆弯曲刚度影响的振动微分方程,基于弦振动理论,得出
2、了频率法测试吊杆索力的实用计算公式.研究了单侧安装阻尼器对吊杆振动模态的影响,进而提出了消除阻尼器对索力测试精度影响的计算方法.将此方法应用于某钢管混凝土拱桥的施工监控中,对比分析了各阶段吊杆索力的测试结果与千斤顶标定测量值,结果表明:上述分析方法能够满足实际工程的需要,可广泛应用于频率法测估各种系杆拱结构的吊杆索力.关键词:索力测试;频率法;阻尼器;系杆拱桥;千斤顶测量法中图分类号:TU201.5文献标志码:A与斜拉桥的斜拉索、悬索桥的主缆及吊索、施工1.1无阻尼器作用时吊杆的振动[2]中的缆索一
3、样,系杆拱桥的吊杆索力是极其重要的吊杆简化假定如下:参数,对吊杆索力测定的精确与否直接关系到施工1)吊杆在面内振动和面外摆振不具有耦合性,控制的顺利实施和桥梁在运营期间的准确监测,因可以看成平面问题来研究.此索力测定也越来越被重视.2)振动引起的挠度远小于吊杆的静载挠度.精确测定系杆拱桥吊杆索力是一个比较复杂的基于上述假定,对吊杆建立如图1所示的振动问题.相对于斜拉桥斜拉索,系杆拱桥的吊杆相对较模型.2短,其线刚度集度(EI/l)相对较大,这一点对频率[1]计算有着不容忽视的影响,另外,阻尼器的影响
4、、吊杆长度的确定2项因素也增加了索力精确测定的难度.本文在充分讨论频率法相关理论及分析阻尼器影响的基础上,提出了提高频率法测试索力精度的有效方法,并通过实桥吊杆索力测试,辅以张拉千斤顶测量法进行对比分析,结果表明:该方法能够满足实际工程的需要,可广泛用于系杆拱桥吊杆的索力测试.图1吊杆振动模型Fig.1Vibratingmodelofsuspender1频率法测试原理应用结构动力学原理建立吊杆的微分振动方[3]利用频率法测试索力是测试结构自振频率、分程:422析其自振特性从而求出索力的方法.将索力动
5、测仪5y5yW5yEI4-T2+2=0(1)5x5xg5t的拾振器附着于吊杆,拾取吊杆的振动信号,经过滤式中:EI为吊杆的弯曲刚度;x为沿吊杆轴向的坐波、放大、谱分析,得到吊杆的自振频率,然后根据索标,m;y为吊杆的振幅,m;T为吊杆的索力,N;W为力与吊杆频率间的固有关系来确定索力.45y吊杆单位长重量,N/m.其中第一项EI4体现了5x3收稿日期:2009210222基金项目:国家自然科学基金(50968008)作者简介:毛亚娜(19862),男,甘肃清水人,硕士生.第1期毛亚娜等:基于频率法对
6、系杆拱桥吊杆索力测试的分析125弯曲刚度对吊杆振动的影响.模态计算得到了吊杆在单侧安装阻尼器作用下的振如果吊杆两端是固结的,则式(1)的解为型(在此将单侧安装阻尼器等效为刚度K0的弹性支222αβ(1-cosαlcoshβl)+(β-α)sinαlsinhβl=0座).(2)吊杆正弦部分的位移函数为2222sin(nπx/l)b+4aωn-bb+4aωn+by(x,t)=sin(ωt+α)(7)其中:α=,β=sin(nεπ)2a2a式中:ε为阻尼器中心至锚固点的距离Ld与吊杆计EITa=,b=W/
7、gW/g算长度l的比值;n为振动频率阶数;ω为振动频率;α如果吊杆两端为铰支,则由方程(1)可求得其为相位角.固有频率公式为在有阻尼器的叠加部分,其位移函数可表示为nπTasin(nπx/l)+bsin(2nπx/l)ωn=(1+δn)(3)y1(x,t)=sin(ωt+α)lW/gasin(nεπ)n2π2EI(8)其中:δn=2为考虑吊杆弯曲刚度影响的修lT式中:a,b为待定常数.正系数,此时吊杆索力T的表达式为吊杆在某一时刻的动能为2222WlωnnπEI1l/n5y11l5yT=22-2(4
8、)E)2)2k=m(dx+m(dx(9)ngπl2∫05t2∫l/n5t若以工程频率表示,即将ωn=2πfn代入式(4),可得:其势能为22224WlfnnπEI1l/n52y11l/n5y1T=2-2(5)E)2)2nglp=EI(2dx+T(dx+2∫05x2∫05x若测得频率为其振动基频,且将m=W/g代入式1l52y1l5y222Koy1(εl,t)+EI(2)dx+T()dx(5),则吊杆索力为2∫l/n5x2∫l/n5x222πEI(10)T=4mlf1-
