基于振动频率法对某系杆拱桥索力测试研究

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1、基于振动频率法对某系杆拱桥索力测试研究　　摘要：本文采用振动频率法对某系杆拱桥的索力进行测试，并对其影响因素进行分析，得出相关结论，可为同类桥型的索力测试提供参考。关键词：振动频率法；系杆拱桥；索力测试；误差分析。中图分类号：U448.22+1文献标识码：A文章编号：0引言工程结构中的吊杆并非处于绝对静止状态，而是时刻在发生着环境随机振动。通过在吊杆上附着高灵敏度的传感器，测定其振动特性，然后根据结构动力学中振动频率与索力之间的关系，求出吊杆的索力，这就是振动频率法的原理。该方法以其仪器携带安装方便、操作简单快

2、捷、测定结果可靠等优点，在索力测试中得到广泛应用。该方法测得的索力受索长、刚度等影响较大，需要进行相应修正。1振动频率法力学原理振动频率法是根据结构动力学原理，利用索力与索的振动频率间的对应关系，在已知索长、边界条件、质量线密度和抗弯刚度等参数条件下，通过测量索的振动频率，进而计算出索力的一种方法。吊杆索力测试中，需将吊杆做如下简化假定：6假定1：吊杆在面内振动和面外摆振不具有耦合性，可以看成平面问题来研究；假定2：振动引起的挠度远小于吊杆的静载挠度。基于上述假定，根据张力弦振动理论，当忽略其垂度影响时，吊杆的

3、无阻尼振动平衡方程为：（1）式中:为吊杆的弯曲刚度；x为沿吊杆轴向的坐标；y为吊杆的振幅；T为吊杆的索力；为吊杆单位线密度，t为时间。对于两端铰接的刚性吊杆，其索力值为：（2）上式中，TEI=为索力抗弯刚度修正值，该值与索的长度L成反比，与阶次n成正比。若测得频率为其振动基频f1，则其索力值为：（3）由上式可知，在已知线密度、索长L、基频f1和抗弯刚度EI的情况下，可以计算得出吊杆的索力值T。2工程背景6某120m钢管砼下承式系杆拱桥，计算跨径为115m，拱轴线采用二次抛物线，矢跨比1/5，矢高23m，为刚性系

4、杆拱。全桥共设吊杆16根，间距6.0m，单根吊杆采用109φ7mm高强钢丝，标准强度为1670MPa，钢丝束外部采用双层HDPE防护。吊杆线密度=35.7kg/m，弹性模量E=2.05×105MPa，抗弯惯矩I=1.39×10-6m4。全桥结构示意如图1所示。图1全桥结构示意图3索力实测及误差修正分析应用振动频率法进行索力测试时，抗弯刚度、边界条件、测量环境等各种因素都会对测试结果产生影响，索力结果需要进行适当修正。3.1抗弯刚度的影响由振动频率法的原理可知，抗弯刚度对索力测试有一定影响，其影响值为TEI=。尤

5、其是对高阶振动（n较大）的短索（L较小）进行索力测试，需要考虑抗弯刚度修正索力值的影响。为消除或减小抗弯刚度影响，通常采用吊杆的低阶振动频率来计算索力，比如第一、第二阶振动频率。3.2边界条件的影响由振动频率法测试原理可知，索力计算公式的推导以吊杆两端铰接为依据。而实际工程中，吊杆边界条件是介于铰接与固结之间的一种特殊约束形式，若简单的以两端铰接来考虑，所得结果会有较大误差。实际工程中采用调整计算索长的方法对索力计算结果进行修正。3.3测量环境的影响6现场进行索力测量时，其索力值的精确性必然会受到现场环境的影响

6、，这些影响因素通常包括：传感器的安装位置、桥面临时荷载和风振、雨振等。经现场试验总结，要求测量时应当注意以下几点：(1)尽量避开风振、雨振干扰；(2)尽量减小拉索自振振幅以测得较好的低阶频率；(3)传感器应尽量安装在两锚点中间位置；(4)避免日照影响，测量时机选择在清晨日出前。3.4修正公式及结果分析基于现有索力测试的相关研究，并综合考虑各种因素影响，对索力计算长度进行如下修正：L0=L-m(L1+L2)式（4）式中，L0为修正后的吊杆索力计算长度，L为吊杆两锚固点之间的长度，L1与L2分别为吊杆两端刚性长度，

7、m为修正系数，可取0.3~0.5。经索长修正后，索力计算公式为：式(5)现采用该修正公式，对索力实测值进行修正，结果统计于表1中，并绘制对比图如图2所示。限于篇幅且因吊杆南北两侧对称，本文仅取北侧吊杆数据进行研究。表1索力实测及误差修正分析表图2索力对比图6由表1和图2可知：（1）由于采用的是基频计算，故抗弯刚度的影响较小，从表中数据不难看出，索长与抗弯刚度的影响是成反比关系的，也就是说索长越短，抗弯刚度对索力计算结果影响越大，反之亦然；（2）实测索力值与理论索力值误差较大，最大误差达35.9%，经计算长度修正

8、后，最大误差降至15.6%，可见边界条件对索力测试影响很大，对索长进行修正是必要的；（3）经抗弯刚度、索长等修正后的索力计算值与理论值吻合良好，误差普遍小于10%；（4）修正后索力较为均匀，切合工程实际。4结论本文通过对索力测试的影响因素进行分析，得出索力计算修正公式，经现场实测并修正，与理论设计值进行对比分析，得出相关结论如下：（1）索力现场测试时，应合理选择测试时机，以求最大限度地