利用轴对称解决实际问题学案

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1、年级：八年级§12.2.2利用轴对称解决实际问题学案执笔：才新媛一、创设情境：1、如图，点A、B分别在直线l的两侧，在直线l上找一点C，使C到A和B的距离之和最短。情景激疑：如下图所示，从公路上任意一点都可以到A、B两村，思考有没有这样的点，使它到A、B两村的路程之和最短？二、例题典析：例1在旷野中，一个人骑着马从A到B，半路上他必须在河边饮马一次，如下图所示，他应该怎样选择饮马地点P，才能使所走的路程PA+PB最短呢？变式训练1：如图，点P在∠AOB的内部，连接P与射线OA、OB上的两点D、E组成一个三角形，使△PDE的周长最小。变式训练2：如下图，点P、Q分别为△ABC的边A

2、B、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短。例2如图2-1，P为马厩，AB为草地边缘（下方为草地），CD为一河流．牧人欲从马厩牵马先去草地吃草，然后到河边饮水，最后回到马厩．请帮他确定一条最佳行走路线．FBACED变式训练：已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？三、课堂练习：1、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：则该编码实际上是.2、观察规律并填空：3、如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，

3、交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？4、如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）5、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；