高三数学用样本估计总体

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1、第2课时用样本估计总体1．用样本的频率分布估计总体分布(1)频率分布表与频率分布直方图频率分布表和频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布规律，它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况．基础知识梳理(2)频率分布折线图连接频率分布直方图中，就得到频率分布折线图．(3)总体密度曲线总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息．基础知识梳理各小长方形上端的中点(4)茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图．茎是指的一列数，叶是从生长出来的数．基础知

2、识梳理中间茎的旁边2．用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数、中位数、平均数众数：在样本数据中，所对应的样本数据；中位数：样本数据中，累积频率为所对应的样本数据值(累积频率：样本数据小于某一数值的频率叫做该数值点的累积频率)；基础知识梳理频率分布最大值0.5时基础知识梳理1．(教材习题改编)一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为()A．4B．8C．12D．16答案：C三基能力强化2．下列关于频率直方图的有关说法正确的是()A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在

3、样本中出现的频率C．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案：D三基能力强化3．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为()三基能力强化①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．A．1B．2C．3D．4答案：D三基能力强化4．如图是CBA篮球联赛中，甲乙两

4、名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________．答案：甲三基能力强化5．(2009年高考湖北卷改编)样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．数据落在[2,14)内的概率约为________．三基能力强化三基能力强化答案：640.76用样本的分布估计总体的分布的关键是画出样本频率分布表和样本频率分布直方图．其步骤是：课堂互动讲练考点一频率分布表和频率分布直方图课堂互动讲练计算最大值与最小值的差——选择组数，计算组距

5、——决定分点——列出频率分布表——画出频率分布直方图．或者利用频率分布直方图求总体的概率分布情况．课堂互动讲练例1为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.课堂互动讲练(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．课堂互动讲练【思路

6、点拨】课堂互动讲练【解】(1)由已知可设每组的频率为2x,4x,17x,15x,9x,3x.则2x＋4x＋17x＋15x＋9x＋3x＝1解得x＝0.02.则第二小组的频率为0.02×4＝0.08，样本容量为12÷0.08＝150.课堂互动讲练(2)次数在110次以上(含110次)的频率和为17×0.02＋15×0.02＋9×0.02＋3×0.02＝0.34＋0.3＋0.18＋0.06＝0.88.则高一学生的达标率约为0.88×100%＝88%.课堂互动讲练(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第四组．因为中位数为平分

7、频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标．课堂互动讲练【名师点评】由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小．在反映样本的频率分布方面，频率分布表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用．在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计．课堂互动讲练把例1中“图中从左到右各长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3”改为“图中从左到右各长方形的高的比为1∶2∶8∶7∶4∶3”，第二小组的频数为12.课堂互动讲练互动探究(1)第二小组

8、的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在120以上(含120次)为优秀，试估计该学校全体高一学生的优秀率是多少？课堂互动讲练课堂互动讲练运用茎叶图表示样本数据，有两大突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．课堂互动讲练考