高三数学专题练习：用样本估计总体.doc

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1、用样本估计总体一.填空题1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为.2.（2008·山东文，9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为.分数54321人数20103030103.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5）的学生人数是4.下列关于频率分布直方图的说法中不正确的是.①直方图的高表示取某数的

2、频率②直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率③直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值④直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值5.甲、乙两名新兵在同样条件下进行射击练习，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则这两人的射击成绩比稳定.6.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下：根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间用心爱心专心为h.7.甲、

3、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则x甲x乙，比稳定.8.某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%,40%,20%,10%,若全班30人，则全班同学的平均分是分.二.解答题9.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4

4、∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？用心爱心专心10.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h～400h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的概

5、率.11.为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）轮胎A96，112,97,108,100,103,86,98轮胎B108，101，94，105，96，93，97，106（1）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数，中位数；（2）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；（3）根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？用心爱心专心12.（14分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自

6、动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110.（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定.用样本估计总体(答案)一.填空题1.52.3.404.①②③5.甲乙6.0.97.＜乙甲8.1.9二.解答题9.解（1）依题意知第三组的频率为=，又因为第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品数为=60.（2）根据频率

7、分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×=18（件）.（3）第四组的获奖率是=，第六组上交的作品数量为60×=3（件），∴第六组的获奖率为=，显然第六组的获奖率高.用心爱心专心10.解（1）样本频率分布表如下：寿命（h）频数频率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合计2001（2）频率分布直方图（3）由频率分布表可以看出，寿命在100h～400h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电

8、子元件寿命在100h～400h的概率为0.65.（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35.11.解（1）A轮胎行驶的最远里程的平均数为：=100,中位数为：=99；B轮胎行驶的最远里程的平均数为：=100,中位数为：=99.(2)A轮胎行驶的最远里程的极差为：112-86=26，标准差为：s==≈7.43；B轮胎行驶的最远里程的极差为：108-93=15，标准差为