高二数学练习11(理科)

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1、高二数学练习（十一）（学生版理科）一、选择题1.已知两个非零向量a，b满足

2、a+b

3、=

4、ab

5、，则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab2.设是方程的两个根，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）33.下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4.已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)15.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的

6、种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A．50，0B．30，20C．20，30D．0，506.若，，，则（）A．B．C．D．7．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．8．若直线通过点，则（）A．B．C．D．二．填空题9.若不等式的解集为，则实数________10.若向量=（2,3），=（4,7），则=__________.11.设R，向量且，则=________12.设△的内角，，

7、所对的边分别为，，.若，则角．13．若，，则_______(填>、=、<)14.（理科）13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．三、解答题15.解不等式已知解不等式16.（本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=-2，求△ABC的面积S.17.数列的前项和为，且，n(1)求数列的通项公式（2

8、）求18．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设池底长方形长为米。（1）求底面积并用含的表达式表示池壁面积S；（2）问等于多少时，才能使总造价最低？最低造价是多少？19.已知等差数列中，（1）,求的最大值（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项的和。20..已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．