高二(下)数学练习(11)

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1、高二(下)数学练习(11)一、选择题：1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数，则表示复数的点是（）A．EB.FC.GD.H2．随机变量的分布列为：，其中是常数，则的值为（）A、B、C、D、3．以下四个命题中的假命题是（）A．“直线是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B．两直线“a//b”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”C．直线“”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”D．“直线a//平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”4.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任

2、(每班一位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种5．若，则被3除的余数是（）A.0B.1C.2D.不能确定6．若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（　　）A.Ｂ.Ｃ.　　Ｄ.7．双曲线C的方程为为其渐近线，F为右焦点，过F作且交双曲线C于R，交于M。若，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．68．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（)A．B．C．D．第9题9．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，

3、3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则（）A．1003B．1005C．1006D．201110．已知抛物线y2=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为()A.(0,0)B.(,p)C.()D.()二、填空题:11．若sin2θ－1＋i(cosθ＋1)是纯虚数（其中i是虚数单位），且θ∈［0,2π)，则θ的值为。12．一口袋装有4个白球，2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现3次时停止，设停止时共取了次球，则13．某人

4、制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路____________条.第15题14.已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是_______________15．如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为．616.若关于x的方程恰有一个实数根，则实数a的取值范围是________三、解答题:17．如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形

5、，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。（I）求证：AF//平面BCE；（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。18、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（1）求从甲、乙两组中各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列。619．椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。（1

6、）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。20.已知函数在处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（II）若关于x的方程，在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（III）证明：对任意的正整数，不等式成立．6答案一、选择题：DDBBCBBBBD二、填空题：11．；12．；13．600；14．a＜－1或a＞0；15.；16.三、解答题：17．【解】（I）解：取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP=又AB//DE，且AB=∴AB/

7、/FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE。………………3分（II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。∵AB⊥平面ACD，DE//AB，∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，∴AF⊥平面CDE。又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE。……………………6分（III）由（II），以F为坐标原点，FA，FD，FP所在的直线分别为x，y，z轴（如图），建立空间直角坐标系F—xyz.

8、设AC=2，则C（0，—1，0），显然，为平面ACD的法向量。设平面BCE与平面ACD所成锐二面角为，即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°。……………………12分19．【解】（1）依题意，设椭圆方程为，则其右焦点