2012数学中考模拟卷8

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1、2012年春期末综合训练八学号：姓名：得分：一．选择题1．13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为（）A．B．C．D．2．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组3．已知x=-1是一元二次方程的解，则的值是（）A．-1B．0C．0或-1D．14．一个密码箱的密码，每个数位上都是从0—9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要（）位A、3B、4C、5D、65．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，

2、且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）4．若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是（）A．a>3B．a≥3C．a<3D．a≤37．已知α为锐角，且，则α等于（）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．8．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级

3、台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米9．如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tan∠ACB的值的倒数等于线段（）A．AC的长B．AE的长C．OE的长D．CE的长10．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（）A．B．C．D．11．有两块全等的透明等腰直角三角板（△ABC和△DEF），∠ACB＝∠F＝90°，将其中一块（△ABC）固定

4、，另一块的边EF与边CA重合后绕点C转动，∠DEF始终在∠ACB内部，问：在转动过程中始终成立的结论有（　　）①∠CNM＝∠ACM；②∠CMA＝∠BCN；③△AMC≌△BNC；④△ANC∽△BMC；⑤△CNM∽△BNCA．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题4ABC12．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：总投掷次数50次150次300次石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m144393石子落在

5、阴影内的次数n2985186依此估计此封闭图形ABC的面积是13．如图，直线经过A(-1，2)和B(-3，0)两点，则不等式组的解集是。主视图俯视图14．已知为方程的二实根，则．15．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为_____________．16．观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式：17．如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四

6、边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为18．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．三、解答题（共66分）19．（本题6分）先化简，再求代数式的值，其中20．（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）.①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点

7、C1的坐标为.②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为.③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为.21．（本题7分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．22．（本题8分）4街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有

8、一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米。（1）求电线杆落在广告牌上的营长（即的长度，精确到0.1米）（2）求电线杆的高度。23．（本题9分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交