高等数学课件2-4高阶导数

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1、解：9/15/2021高等数学课件解：9/15/2021高等数学课件2.4高阶导数9/15/2021高等数学课件一、高阶导数的定义问题提出:变速直线运动的加速度.9/15/2021高等数学课件定义记作三阶导数记为：n阶导数记为：9/15/2021高等数学课件二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.9/15/2021高等数学课件例19/15/2021高等数学课件例2例3例4例49/15/2021高等数学课件例4解同理可得9/15/2021高等数学课件例5解9/15/2021高等数学课件2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式9/15/2021高等数学课件例7解9/

2、15/2021高等数学课件9/15/2021高等数学课件3.先变形:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.9/15/2021高等数学课件例8解9/15/2021高等数学课件9/15/2021高等数学课件例9解9/15/2021高等数学课件9/15/2021高等数学课件隐函数确定函数的高阶导数9/15/2021高等数学课件解：9/15/2021高等数学课件参数方程确定函数的高阶导数9/15/2021高等数学课件例12解9/15/2021高等数学课件解9/15/2021高等数学课件解9/15/2021高等数学课件三、小结高阶导数的定义及物理意义;

3、高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法：1.直接对导函数求导;2.先变形，利用四则运算，变量代换等方法.3.隐函数和参数方程决定的方程求导.9/15/2021高等数学课件9/15/2021高等数学课件作业：第118页1.⑵⑷⑻2.⑴⑶3.5.6.7.⑷99/15/2021高等数学课件