量子力学导论Cha

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1、量子力学导论安徽大学物理与材料科学学院李广Email：liguang1971@ahu.edu.cnmgli_mj@hotmail.comTel:136155135012012年2月如何学习量子力学认真听课勤于阅读勤于思考勤于练习参考书：1、曾谨言，《量子力学》（第四版）卷1，科学出版社2、钱伯初、曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》（第二版）上册，科学出版社3、喀兴林，《高等量子力学》（第二版），高等教育出版社量子力学:奇怪的世界?!1D散射后退?前进?量子力学:死还是活?纠缠叠加+死+活NowSchrodinger’scatisbiggerandbigger---Quant

2、umInformation叠加:

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4、活>剧毒第一章量子力学的诞生经典物理学的大厦牛顿力学麦克斯韦电磁学方程组热力学方程、玻尔兹曼统计规律……笼罩着经典物理学大厦上朵朵乌云黑体辐射问题原子稳定性问题光电效应问题固体比热容问题：CV<3R；T0K，CV0……高速物体、微观世界丰富多彩的现象经典物理学无能为力！导致Einstein相对论力学和量子力学的诞生现代物理学的基石§1.1黑体辐射与Planck光量子假说1、经典黑体辐射能量密度与频率的关系（1）低频段（长波段）Rayleigh-Jeans(瑞利－金斯)公式（2）高频段（短波段）Wien（维恩）半经验公式紫外灾难

5、2、Planck(普朗克)黑体辐射能量密度与频率的关系“猜出”如下公式与实验数据吻合的非常好，其中必有奥秘（高频区）（低频区）Planck光量子假说物体吸收或发射电磁辐射，只能以“量子”一份一份地不连续的方式进行引入Planck普适常数h，每份电磁辐射能量写为＝h§1.2光电效应与Einstein光量子假说1、光电效应现象：光照射到金属表面，当入射光的频率足够大后，电子能从金属表面逸出，形成光电流。特点：入射光频率必须大于一个阈值，才有电子逸出；达到阈值后，光电流与光强成正比；光电子（逸出的电子）动能只与入射光频率有关，与光强无关。2、Einstein光量子假说辐射场由

6、光量子组成非常漂亮地解释了光电效应，被授予Nobel物理学奖§1.3原子结构与N.Bohr量子论1、粒子大角散射实验1911年E.Rutherford（卢瑟福）的粒子大角散射实验揭示原子有“核心”，尺寸在10-12～10-14cm，集中原子正电荷的全部质量原子“行星”模型>>90，大角散射原子“行星”模型§1.3原子结构与N.Bohr量子论2、原子的尺寸和原子的稳定性尺寸19世纪的统计物理学定出原子的大小～10-8cm经典物理学框架Rutherford模型稳定性电子作加速运动辐射电磁波电子动能下降轨道半径减小落入原子核原子不复存在但事实上，原子非常稳定

7、、长寿命却无法给出原子的特征尺度Va0，辐射电磁波h§1.3原子结构与N.Bohr量子论3、N.Bohr（玻尔）的原子量子论依据作用量子h和量纲分析得出原子特征尺度Bohr半径给出原子光谱与原子结构的本质联系1）原子定态（stationarystate）和分立能级2）定态间的量子跃迁及频率条件§1.3原子结构与N.Bohr量子论3、N.Bohr的原子量子论对应原理（correspondenceprinciple）大量子数极限下，量子体系的行为趋于与经典体系相同，导出氢原子的能级公式波数的定义§1.3原子结构与N.Bohr量子论3、N.Bohr的原子量子论角动量量子化条

8、件作圆轨道运动的粒子的角动量J只能是ħ的整数倍A.Summerfeld（索末菲）加以推广处理多自由度体系（pk,qk）一对共轭的正则坐标和正则动量4、早期(旧)量子论的局限性Bohr的量子论打开了认识原子的大门，取得了很大的成功。但也存在一些问题：谱线的相对强度如何确定非周期性或非束缚态运动，如散射，如何处理能量量子化的物理本质是什么……§1.3原子结构与N.Bohr量子论光具有波粒二重性L.deBroglie(德布罗意)认为动能为E，动量为p实物粒子（静止质量m0）具有波动和粒子的二重性特性物质波§1.4deBroglie物质波假说从形式上看，物质波公式似乎是光波二重

9、性公式简单数学的变化，但物理意义深刻从物质波加上驻波条件出发立刻可以求得角动量量子化条件定态(stationarystate)驻波(stationarywave)§1.4deBroglie物质波假说从驻波条件可以得到角动量量子化条件！§1.5量子力学的三种表达形式Heisenberg(海森堡)矩阵力学重视可观测量，可观察量与算符间一一对应研究算符的运动方程算符间的对易关系满足矩阵运算法则Schrödinger(薛定谔)波动力学重视描述粒子“波粒二重性”运动的波函数波函数随时间的演化满足一个波动方程Schrödin