16.1 二次根式

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1、16．1二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标知识与技能目标：　理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围.过程与方法目标：　理解二次根式被开方数的取值范围的重要性；经历新旧知识的联结，培养学生根据条件处理问题的能力.情感态度、价值观目标：　经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识．教学重难点关键点重点：会求二次根式中，被开方数所含字母的取值范围。难点：理解二次根式的概念。关键点：利用“（a≥0）”解决具体问题教学过程一、复习引入1．什么叫平方根、算术平方根?应该怎样表示？2．说出下列各式的意义

2、，并计算：，，，，，，，通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．二、探索新知生：认真做教材中的内容，并思考1.所填的结果有什么特点？2.平方根的性质是什么？3.如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？师：引导学生做题，思考，得出正确结果师生一起归纳，得二次根式的概念形如（a≥0）的式子叫做二次根式.其中：a叫被开方数.“”称为二次根号.三、巩固概念补例下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、

3、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例1当x是怎样的实数时,x-2在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以x-2≥0时,x-2才能有意义．解:当x-2≥0时,得x≥2.∴当x≥2时，x-2在实数范围内有意义.思考：当x是怎样的实数时，x2在实数范围内有意义?x3呢？生：结合以前所学知识及前面的内容，认真思考，然后回答.师：提问，引导，纠正学生的答案.练习：教材第3页1、2题生：认真作题，然后回答.师：巡视、提问、纠正.补充：1．下列各式是否为二次根式?2．若-有意义，则x=_______．3．当x_______时，是二次根式；能使有

4、意义的a的值是_______．4．不是二次根式的条件是________．5．已知下列各式：，（a≥2），，，其中二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面算式中，错误的是（）A．=±0.03B．±=±0.07C．=0.15D．-=-0.13生：认真作题，然后回答.师：巡视、提问、纠正.四、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课你学到了什么知识？你有什么认识？1.二次根式的定义及被开方数的取值范围;2.被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.五、布置作业教材P5习题16.1　第1、3题板书设计教学反思有效的学习活动应当在学生已有的知识基础上进行,而不

5、是简单机械的模仿,所以本节课先由具体到抽象,回忆了算术平方根和平方根的知识,接着提供了富有现实意义的数学内容,引出二次根式的定义,体现了生活中处处有数学,数学来源于生活实际,增强学生学习数学的兴趣.本节课注重知识的生成过程,学生在教师提供的情节中,观察、思考、交流，从而获得新知，促进了对知识的理解和应用.