二次根式乘除法

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1、课题16.2二次根除法课时第1课时教学目标知识与技能：1、会进行简单的二次根式的除法运算。2、能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。3、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简的二次根式化成最简二次根式。过程与方法：1、在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比，得出除法的运算法则。2、引导学生从特殊到一般的方法以及类比的方法，解决数学问题。情感态度与价值观：通过本节课的学习认识到事物之间的相互联系，相互作用的。重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算。难点：会进行二次根式的除法运算和最简二次

2、根式的运算。学法指导探索发现，逆向思维法教具准备多媒体定稿备课时间2017、1、25授课时间主备人李万刚授课人审核签字新课引入芦草沟镇中心学校“学研展馈”课堂教学模式教学案预习导学旁批设计意图；创设问题情境，巩固所学知识，激发学习兴趣。(1)二次根式乘法表达式：_________________________________________(2）计算:(1）(2）若（x＜1）化简（3）光明小学有一块直角三角形空地，让九年级一班建一个花池，已知直角边AC=cm，BC=3cm，你能求出直角三角形的面积吗？你会计算吗？学习了这节课后我们就可以解决这个问

3、题。课堂研讨新课引入活动一（学生活动）设计意图；创设问题情境，激发学习兴趣，用类比的方法探索，是学生清楚的认识，新旧知识的区别于联系。（教师引导学生发现结论，二次根式的除法和商的算术平方根的性质与前面学习积的算术平方根的性质和二次根式的乘法类似，应注意前后练习）培养学生从特殊到一般归纳概括能力。两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？1探究然后填空（填“＜”“＞”“＝”）(1)()(2)()(3)()由上面规律可知，一般地对于二次根式的除法规定:（a≥0）（b＞0）反过来（a≥0）（b＞0）两个二次根式相除，等于把被开方

4、数相除，作为商的被开方数1、若等式=成立，则x的取值范围（）活动二（师生活动）设计意图；巩固所学内容，理解二次根式化简的过程，发扬团队精神团队教师对答对的给于表扬，提高学生学习数学的自信心和勇气，同时培养学生的竞争意识。（教师引导，点拨，及时发现学生的错误并辅导纠正，鼓励运用方法的多样性。例1；计算（1）(2)由例1可知÷=（）例2:计算(1）(2）例3计算(1)(2)(3)活动三（师生活动）设计意图；教师引导学生自主探究，合作交流，对最简二次根式定义进行讨论，，培养学生主动探索数学规律的能力，提高其归纳总结能力。观察上面各小题计算的最后结果并思考

5、：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？可以发现这些式子有如下两个特点：　　（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．　　我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．练习；　辨别下列二次根式是否是最简二次根式．（1）（2）（3）（4）（5）-（6）（x≥1）总结拓展大家通过以上计算观察每题得计算结果有什么相同之处？从而的最简二次根式概念；（1）___________________________（2）______

6、____________________例计算:(1)(2)检测反馈1)课本P9例题7P10练习：第一、第二、第三题。1)若≈1.732求与的近似值：作业;必做题选做题板书设计二次根式除法1）（a≥0）（b＞0）和（a≥0）（b＞0）2）最简二次根式概念：课后小记：