19.1.2函数的概念

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1、（活页）思源实验学校教师备课记载表8年月日第周星期第节授课教师姓名任教年级任教科目参与备课教师姓名：课题19.1.1.2　函数的概念教学目标（三维目标体现）1、知识目标：了解函数的概念，能在具体实例中辨别变量之间的关系是否是函数关系，能举出函数的实例。2、能力目标：能观察运动变化的具体实例，分析变量之间的对应关系并发现其单值对应的特征，通过归纳实例中变量之间的单值对应特征概括函数的概念。3、情感目标：在函数概念形成的过程中，初步体会变量之间的联系，感受变化与对应的思想。教学重点概括并理解函数概念中单值对应关系。教学难点对函数概念中的“单值对应”含义的理解。

2、教、学法设计教学设计备课组完整教案（可增加页码）授课教师个性化补充（含授课前要点个性标注、课后重要环节简要后记，补充及小结）1、创设情境，提出问题引言通过前面的学习，我们体会到万物皆变，在运动变化过程中往往蕴含着量的变化，研究变量之间的关系是把握变化规律的关键。2、合作探究形成概念问题1　下面变化过程中各有几个变量？其中一个变量的变化是怎样影响另一个变量的变化的？　（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；行驶时间t/h12345行驶里程s/(km/h)追问：s是怎样随着t的变化而变化呢？能用数字加以说明吗？通过引言教学

3、，复习上一节课所学内容，提出本节课所需要研究的问题，引起合理的选择性注意，其先行组织者作用。（1）S=60t当t的值确定后，s的值有一个且只有一个，也就是说，当t取定一个值时，s的值由t的值完全确定，而且唯一确定。（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．引导学生对变化过程（2）（3）（4）进行类似于变化过程（1）的变量关系分析，并得到如下结论：变化过程（1）有两个变量t,s.当t取定一个值时，s

4、有唯一确定的值与之对应；变化过程（2）有两个变量x,y.当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应；变化过程（3）有两个变量r,S.当r取定一个值时，S有唯一确定的值与之对应；变化过程（4）有两个变量x,y.当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应；问题2　这些变化过程中，你能用自己的语言说说这些问题中变量之间关系有什么共同特点吗？试一试。引导学生归纳，变化过程中有两个变量，当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的与之对应。如由s=60t,当t=1,2,3时能分别求出唯一的s的值。问题3　下面是我国体育代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌

5、数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？届数x2324252627282930金牌数y155161628325138引导学生说出届数与基金牌数的对应关系，体会用表格也可以由一个变量的值确定出另一个变量的值。问题4　如图是龙山的气温变化图，你能根据图象说出13:00,23:00,09:00的气温吗？引导学生阅读气温变化图，体会由气温图可以根据时间确定气温的数值，体会这也是变量之间的单值对应关系。追问：一天中，当时间确定时，气温的数值也是唯一确定的吗？（2）y=10x（3）（4）y=5-x通过师生共同

6、讨论，分析问题（1）中一个变量的变化对另一个变量的影响，在此基础上，学生独立进行问题（2）（3）（4）变量之间对应关系的分析，为发现这些对应关系的共同特征，实现函数概念的第一次概括提供归纳的样例。对能用解析式表示的变量之间的对应关系的共同特征进行初步概括。让学生感受到当一个变量取定一个值时，可以通过查表唯一确定出另一个变量的值，突出函数的本质属性，剥离“用公式表示变量关系”着以非本质属性。让学生体会到，当一个变量取定一个值，通过图像也可以确定出另一个变量的值，突出函数的本质属性，剥离“用公式表示变量关系”着以非本质属性。问题5上述实际问题中的两个变量之间的

7、关系，当一个变量取定一个值时，既有通过公式确定另一个变量唯一的值，又有通过对应表格确定另一个变量唯一的值，还有通过图像确定另一个变量唯一的值。综合这些现象，你能再次归纳出上面所有实例中的变量之间关系的共同特点吗？请大家相互讨论。学生分组讨论，归纳得出如下结论：在一个变化过程中，有两个变量，当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应。归纳的出函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．追问：请结合问题1（2）说说函数定义中“变化”“对应

8、”“唯一确定”的含义。学生交流，教师引导学生进行点评，并顺势带出函