9.3 一元一次不等式组(2)-

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1、9.3一元一次不等式组（2）教学课时第7课时三维目标一、知识与技能1．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组；2．进一步巩固一元一次不等式组的解法．二、过程与方法1．从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释与检验；2．培养类比与化归的数学思想．三、情感态度与价值观让学生认识不等式组与现实生活的紧密联系，激发他们学习数学的兴趣．教学重点一元一次不等式组的应用．教学难点1．审题，从实际问题中如何列出不等式组；2．化归思想的培养．教具准备投影片两张1．课堂练习；2．列不等式组解应用题的一般步骤．教学过程一、创设问题情境，导入新课师：实际问题中，常常遇到同时含有几个不等关

2、系的问题．我们把这些不等关系的式子写成不等式组，从而建立了数学模型．这就是我们本节课要探究的问题．二、讲授新课1．问题3个小组计划在10内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？2．学生活动探究下列问题：（1）“不能完成任务”是什么意思？（2）“提前完成任务”是什么意思？（3）根据这两句话你能列出不等式吗？（4）这两个不等式是什么关系？（5）分组讨论，给这个问题一个合理的答案．通过分析讨论：（1）“不能完成任务”意思是按原先的生产速度10天的产品数量少于500件；（2）“

3、提前完成任务”意思是提高生产速度后，10天的产品数量多于500件；（3）根据（1）可以得到10×原先每组每天的产量×3<500；根据（2）可以得到10×（原先每组每天的产量+1）×3>500；（4）这两个不等式应该是同时满足才行；（5）既然同时满足两个不等式，它们就可以组成不等式组，解这个不等式组，即可得到答案．生：原先每组每天的产量从不等式组中解出是一个范围，按照实际情况，我们是不是应该限制这个产量的正整数啊？师：对！你考虑得很周全．下面我们用数学方法来解这个问题．解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得解不等式①，得x<16．解不等式②，得x>15．所以，不等式组的解集为15

4、

5、以x的取值为40，41，42，43，44．因此生产方案有五种：（1）生产40套M型，40套N型；（2）生产39套M型，41套N型；（3）生产38套M型，42套N型；（4）生产37套M型，43套N型；（5）生产36套M型，44套N型．三、课堂练习1．课本147页练习2．解：设张力平均每天读x页，根据题意，得解不等式①，得x<14．解不等式②，得x>11．所以，不等式组的解集为11

6、不满，求住宿人数与宿舍间数．解：设宿舍共有x间，则住宿生共有4x+19人；若每间住6人，则有x-1间已经住满，有一间住的人数不足6人．所以，总人数大于6（x-1），而小于6x．列不等式组为解不等式①，得x<12.5．解不等式②，得x>9.5．所以，不等式组的解集为9.5

7、步骤：（1）审题，设适当的未知数；（2）根据题意找不等关系；（3）根据不等关系列出不等式组；（4）求出各个不等式的解集；（5）再求出这些解集的公共部分，得不等式组的解集；（6）对实际问题进行解释或检验．四、课时小结学会用不等式组建立数学模型，并回到实际问题中进行解释或检验．板书设计9．3一元一次不等式组（二）一、问题：学生活动提纲二、例三、课堂练习四、小结：不等式组解决实际问题的一般步骤.活动与探究【例1】一群猴子分桃子，如果每个猴子分4个桃子