专题十四 圆

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1、专题十四圆（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共27分）1．（2011年安徽省）如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是()A．B．C．D．2．（2011年重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于()A．60°　　　B．50°　　　C．40°　　　D．30°3．（2011年黄冈）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝()A．30°　　　B．45°　C．60°　　　D．67.5°4．（2011年舟山）

2、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是()[来源:学科网]A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆5．（2011年天门）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则的长等于()A．B．C．D．6．（2011年金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A．点(0，3)　　B．点(2，3)　　C．点(5．1)　　D．点(6，1)7．（2011年日照）已知

3、AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙O的半径为的是()[8．（2011年潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且终始与大圆相切，则小圆扫讨的阴影部分的面积为()A．17πB．32πC．49πD．80π9．（2011年滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为()A．(－4，5)B．(－5，4)C．(5，－4)D．(4．－5)二、填空题（每小题3分，共27分）10．（2011年天津）如图，AD、AC分

4、别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长等于_______．11．（2011年杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝______°．12．(2011年台州)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示阴影部分的面积为_______（结果保留π）．13．（2011年凉山州）如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的

5、点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为_______cm．[来源:Z+xx+k.Com]14．（2011年宿迁）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_______cm．15．（2011年孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB＝4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x－y)的值为______．16．（2011年成都）如图，

6、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_______．17．（2011年十堰）如图，一个半径为2的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．18．（2011年福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB＝90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD＝60°，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分(和)相交，那么实数a的取值范围是______．三、解答题（共46

7、分）19．（8分）（2011年襄阳）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．　(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．20．（8分）（2011年北京市）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．　(1)求证：直线BF是⊙O的切线．(2)若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．21．（8分）（2011年陕西省）如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的

8、外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D．　(1)求证：AP＝AC；(2)若AC＝3，求PC的长．[22．（10分）（2011年成都）如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心