二次函数图像与性质（3）

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1、二次函数的图像与性质（3）九年级数学张黎教学目标：1.能正确说出y=a(x-h)²+k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标2.让学生经历y=a(x-h)²+k性质的探究过程，理解其性质及与y=ax²图像的关系3.经历探索二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的图像关系的过程，养成学生观察、思考、归纳的思维习惯教学重点：理解y=a(x-h)²+k与y=ax²的图像关系教学难点：1.理解y=a(x-h)²+k与y=ax²的图像关系2.能正确说出y=a(x-h)²+k的开口方向、对称轴和顶点坐标教学工

2、具：几何画板教学方法：讨论式、启发式等教学过程：一、导入语同学们好，上节课我们学习了将形如y=ax²(a≠0)的抛物线经过上下平移，掌握了其规律是上加下减，并探索出了平移后图像的性质，那若经过左右平移呢？其规律又是什么？经左右平移后的图像又有何性质呢？带着这些问题让我们共同走进本节课▬▬▬▬▬▬二次函数的图像与性质二、交流讨论，共探新知1、请大家观察y=2x²与y=2(x+3)²的图像想一想⑴两条抛物线的图像有什么相同点与不同点？⑵y=2(x+3)²的图像可以看作是由y=2x²的图像经过怎样的平移

3、而得到？几何画板动态演示平移情况（3）观察这两个函数关系式，你发现的平移前后的关系式有何变化吗？你发现了什么？2.请大家观察抛物线y=2x²与y=2(x-4)²图像想一想⑴两条抛物线的图像有什么相同点与不同点？⑵y=2(x+3)²的图像可以看作是由y=2x²的图像经过怎样的平移而得到？几何画板动态演示平移情况（3）观察这两个函数关系式，你发现的平移前后的关系式有何变化吗？你发现了什么？（4）通过观察抛物线的这两次左右平移，你发现了其左右平移规律了吗？你能说出其中的原因吗？3.猜一猜：你能说出y=2

4、(x+3)²-5的图像是由y=2x²的图像经过怎样的平移而得到吗？几何画板演示平移情况你能根据平移说出y=2(x+3)²-5的图像的顶点坐标、对称轴、最值吗？4.（1）自我思考y=ax²平移方式y=a(x-h)²+ky=-3x²y=-3(x-2)²-5顶点坐（）对称轴最值y=6x²y=6(x+3)²+1顶点坐（）对称轴最值(2)合作交流你能说出y=a(x-h)²+k与y=ax²的图像有什么关系？三、小结本节课你有哪些收获？四、当堂检测1、抛物线y=(x-1)²-3的对称轴是2、将抛物线y=2x²先

5、向右平移两个单位长度，再向上平移3个单位长度所得到的抛物线的表达式为1、对于抛物线y=-0.5(x+1)²+3,下列结论：①抛物线的开口向下②对称轴为直线x=1③顶点坐标为（-1,3）④x>1时，y随x的增大而减小.其中正确的结论个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个