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《二次函数图像与性质(3).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy二次函数图象及其性质(3)x……y=-0.5(x+1)2-2……画出函数的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点。-6.5-4-2.5-2-2.5-4-6.5x=-1xyO-2探讨1-4-3-2-1012探讨2二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x-1)²+1的图象的关系？返回1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2
2、+1y=2x2返回y=a(x-h)2+k顶点式顶点坐标对称轴y=ax2(0,0)y轴(h,k)直线x=h练习:y=2x²y=2(x-1)²+1y=2(x-1)²1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-62:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-1/2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6牛刀小试1.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5B
3、y=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-5活学活用例1:要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?O112233xy例题选讲A(1,3)B1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:回忆一下1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)22.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解
4、析式_____y=-2(x-1)2-31.已知二次函数的图象的顶点为（1，-4.5），且经过点（－2，0），求该二次函数的函数关系式。双基训练22米1米2.5米0.5米2.(08内江)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_______.0.5m延伸题1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何
5、将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-14).若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______重点把握返回3请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来2请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=h
6、x=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小=kx=h时,y最大=k回顾与反思抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的。x:左加右减y:上加下减顶点式再见联系:将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到y=2(x-1)²的图象;在向上平移1个单位,得到函数y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4
7、)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小=kx=h时,y最大=k及时总结抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的。x:左加右减y:
8、上加下减顶点式oxy图（1）oxya图（2）oxy
