一元一次不等式组及应用复习

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1、一元一次不等式组及其应用◆知识讲解1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．2．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组（其中a

2、等式组（或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）的解集中求出符合题意的答案．◆例题解析例1关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是：（）A．-5≤a≤-B．-5≤a<-≤-C．-5，然后由四个选项中索取不等式组有四个整数解的条件．此思路不但行不通，而且违背了解不等式所运用的基本性质．例2仔细观

3、察图，认真阅读对话：根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？【分析】根据对话找到下列关系：①饼干的标价+牛奶的标价>10元；②饼干的标价<10；③饼干标价的90%+牛奶的标价=10元-0.8元，然后设未知数列不等式组．【点拨】①解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的“有多的”和“不够”；②所求的结果应符合生活实际．例3某钱币收藏爱好者，想把3．50元纸币兑换成的1分，2分，5分的硬币；他要求硬币总数为150枚，2分硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数，5分的硬币要多于2分的硬币；请你根据此要求，设计所有的兑换

4、方案．【点评】在关系复杂的实际问题中，要注意审题，要找到题目中的所有的相等关系或不等关系，并且要把握其中有些量的隐含条件．◆强化训练一、填空题1．不等式组的解集是_______．2．不等式组的整数解的和是______．3．不等式1≤3x-7<5的整数解是______．4．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d的值是____．5．长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是_______．6．如果a<2，那么不等式组的解集为________；当______时，不等式组的

5、解集是空集．7．若不等式组的解集是-1

6、016，义乌）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD12．（2016，山东聊城）已知，且-1D．m≥14．若，化简│m+2│-│1-m│+│m│得（）A．m-3B．m+3C．3m+1D．m+115．不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a<1B．a≤1C．a>1D．a≥116．为了改善城乡人民生产，生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂．

7、设库池中存有待处理的污水at，又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加．如果同时开动2台机组需30h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水．若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动机组的台数为（）A．6台B．7台C．8台D．9台三、解答题17．（1）（2016，南京市）解不等式组，并写出不等式组的整数解；（2）（2015，太原市）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（2016，湖北十堰）某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量2

8、0件，这20件的总产值p（万元）满足：110