数与式复习课

《数与式复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第一篇数与式专题一实数一、中考要求：1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开

2、放性问题也是本章的热点考题．三、考点扫描1、实数的分类：实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a、b互为相反数，则a+b=0，（a、b≠0）4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：（a≠0）负整指数幂的性质：零整指数幂的性质：（a≠0）8、实数的开方运算：9、实数的混合运算顺序*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41无限循环）；（2）带根号的数是无理数如；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如都是无理数，但它

3、们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．*11、实数的大小比较：(1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较(4).倒数法:如(5).平方法四、考点训练1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、如果那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞23、－8的立方根与的

4、平方根的和为（）A．2B．0C．2或一4D．0或－44、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（）A．－3B．1C．－3或1D．－15、若实数a和b满足b=+,则ab的值等于_______6、在－的相反数是________，绝对值是______.7、的平方根是（）A．9B．C．±9D．±38、若实数满足

5、x

6、+x=0,则x是（）A．零或负数B．非负数C．非零实数D.负数五、例题剖析1、设a=－，b=2－，c=－1,则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB、a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a2、若化简

7、1－x

8、－，则x的取值范围是（）A．X为任意实数B．1≤X≤4C．x

9、≥1D．x＜418c321215a202425b表二表三表四3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________4、计算：5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是　　　　人。六、综合应用1、已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，试判断△ABC的形状．2、数轴上

10、的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换无法C．数形结合D．分类讨论3、（开放题）如图l－2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形．4、如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？5、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为1234

11、…2468…36912…481216………………A．20、29、30B．18、30、26C．18、20、26D．18、30、28