方程与不等式（组）中考复习

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1、教学设计赵保春课题《方程组与不等式组》中考复习课时数5教学目标知识与技能1，掌握一元一次方程（组）及其应用2，掌握一元二次方程及其应用3，分式方程及其应用4，一元一次不等式（组）及其应用过程与方法1、方程与不等式是初中数学学习的基础重点，属于基础知识的进阶，难度相对于基础有所提高，并且是今后学习的重中之重，为今后函数等学习奠基。2、借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学。情感态度与价值观通过合作探究解决问题的过程，培养实事求是的科学态度和团队协作精神。通过对数形巧妙关系的探究与

2、认识，提高思维水平，激发学习兴趣学情分析备注教学中学生易错点及注意1．（1）解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；在计算中要避免移项不变号等错误。（2）一元二次方程的解法.其基本思想是降次．其常用方法:直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法．（3）二元一次方程组的解法．其基本思想是消元．其基本方法是代入消元法和加减消元法．2．分式方程的解法．其基本思想是将分式方程转化为整式方程．其方法是运用等式性质在方程两边同乘以最简公分母．解分式方程必须要验根．3、列方程解应用题的步骤是一“审”二“设”三“

3、列”四“解”五“答”。教学重点1．考点等式及基本性质、一元一次方程的概念及解法、二元一次方程组及解法、一元二次方程的概念及解法、解分式方程、列方程（组）解决问题及方程思想2、中考热点教学难点1、一元一次方程解法步骤2、一元二次方程的常规解法、根与系数的关系、根的判别式3、二元一次方程组的2种解法4、分式方程的解法及根的检验5、一元一次不等式的解法和列不等式（组）解实际应用问题教具（课件）教学过程1、一元一次方程了解一元一次方程及其相关概念，掌握等式的性质，了解解方程的基本目标，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法。掌握

4、列一元一次方程解实际问题中的基本方法，熟悉列一元一次方程解实际问题中的基本步骤。2．二元一次方程组了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；了解解二元一次方程组的基本目标，体会"消元"思想，掌握解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。3．不等式与不等式组了解一元一次不等式及其相关概念，能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系；掌握不等式的

5、性质，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集；了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；会利用不等式解决简单的实际问题。4．一元二次方程．认识一元二次方程及其有关概念，抓住"降次''这一基本策略，掌握直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法，会列一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。(一)方程和不等式的基本概念1．方程．(1)等式和方程；(2)方程的

6、解；(3)解方程2．等式性质．性质1：等式两边都加上(或减去)同等式；性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O)3．不等式．(1)不等式；(2)不等式的解集；(3)解不等式·4．不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个正数，不等号的方向不变；性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。(二)方程和不等式的解法。1．一元二次方程的解法：⑴配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：①化二次项系数

7、为1：即方程两边同除以二次项系数；②移项：即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方：即方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方；④化原方程为(x+m）2=n的形式；⑤如果n≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n＜0，则原方程无解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是(b2－4ac≥0)⑶因式分解法：因式分解法的步骤是：①将方程右边化为0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就

8、是原一元二次方程的解．2．一元二次方程的注意事项：⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a≠0．因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程．如关于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，当k=±1时就是一元一次