算术平方根的导学案

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1、6.1算术平方根导学案一、学习目标1.我要知道算术平方根的概念2.我会用根号表示数的算术平方根并会求算术平方根。学习重点：理解算术平方根的概念会求算术平方根学习难点：求算术平方根二、自主学习1、计算下列各式：3²=6²=11²=2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m²的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？正方形的面积/m²[来源:学科网ZXXK]1916正方形的边长/m[来源:学科网]三、合作探究探究1.仔细观察上表，我们会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。一般地，如果一个x的平方等于a，即x²=a

2、,那么这个x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是。注意：①算术平方根具有双重非负性：被开方数a是非负数，算术平方根是非负数。②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。探究2.求下列各数的算术平方根：（1）10000；（2）；（3）0.01（1）解：（2）解：（3）解：探究3.的算术平方根是。观察上式我们发现：被开方数越，算术平方根也越。这个结论对所有正数都成立。四、课堂检测1.81的算术平方根是（）A．B．9C．-9D．32.如

3、果，那么的值是（）A．2.25B．22.5C．2.55D．25.53.计算的结果是（）A．-2B．2C．4D．-44.算术平方根等于它本身的数有。五、课堂小结1.规定：0的算术平方根是。2.算术平方根具有双重非负性：被开方数a是非负数，算术平方根是非负数。3.求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；六、课后反思