5.1 算术平方根 (导学案)

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1、5.1算术平方根（导学案）一、学习目标：1、掌握算术平方根的定义、表示和性质。（重点）2、会求所给数的算术平方根。（难点）二、导学过程：（一）情境导入：问题：已知一正方形装饰板的面积是12平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？师：同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）自主学习：（用10分钟时间自学课本126页—127页练习上部分）自学后回答下列问题：1、你能叙述算术平方根的定义吗？你能找出定义中的关键词语吗？2、算

2、是平方根的表示方法，读法分别怎样？3、负数有没有算术平方根？为什么？0的算术平方根是什么？4、你能仿照例题求一个正数的算术平方根吗？提出你的疑惑：（四）展示自己1、定义：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作“”，读作“根号a”。师：关键词语：“正数”，例如：3=9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。2、算术平方根的表示方法：9的算术平方根表示为4的算术平方根表示为2的算术平方根表示为a的算术平方根表示为(a0)3、负数为什么没有算术平方根？师：因为x=a，其中a是平方运算的结果，要么是正数，要么是零

3、，所以负数没有算术平方根。因为零的平方等于零，所以零的算术平方根零。（五）精讲点拨例1、求下列各数的算术平方根：⑴、16⑵、0.81⑶、⑷、6⑸、2点拨1：由于开平方与平方互为逆运算，因此求一个数的算术平方根主要采用平方的方法，要注意书写方法并熟记1—20的平方。解：⑴4=1616的算术平方根表示为=4⑸因为找不到一个准确数的平方等于2，所以2的算术平方根表示为巩固练习：课本127页练习1、2例2求下列各式的值：⑴⑵⑶—⑷师：I、因为正数a的算术平方根表示为，所以（）=aII、中有两个非负数（a0,0）（六）、课堂小结：（学生自行完成）（七）、达标测评：1、（－3）=9，

4、那么9的算术平方根是－3吗？︱2、表示的意义是什么？结果是什么?－表示的意义是什么？结果是什么?3、下列各数是否有算术平方根？⑴、（－2）⑵、（－3）⑶、0⑷、－2⑸、－a4、求下列各数的算术平方根：⑴．144⑵、－（－3.61）⑶、(－7)⑷、8+(－)（八）.拓展提升：1.填空：4的算术平方根是2.2=42的算术平方根是.（　）=２非负数ａ的算术平方根是．（　）=ａ２．当ｘ为何值时，有意义？３.已知︱ｘ－１︱＋（ｙ＋３）＋＝０，求ｘ、ｙ、ｚ的值。布置作业：课本１２７页练习第１题　，习题Ａ组第２题